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数据结构算法:基于C#语言用图实现最短路径,太妙了!

2021-04-12 18:46 726 查看

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构造类并实现最短路径方法

在前面的C#编程中,我们已经完成了诸如遍历、最小生成树等许多方法,这个类已经可以完成诸如邻接矩阵输入、顶点矩阵输入问题。这个类在Graph2.cs中。
现在,我们新建立一个WINDOWS工程,位置在C#\Dijstra文件夹下,并把Graph.cs复制到该文件夹下,并让你的工程引用它。

Graph.cs及最短路径Dijstra方法如下:

using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;
using System.Text;
using System.Windows.Forms;

class Graph
{
private int[,] A;
private string[] V;
private int[] Visited;
private TreeNode[] T;
private int num;
private int ConnComp;
public Graph(int n)
{
int i;
num = n;
A = new int[n, n];
V = new string[n];
T = new TreeNode[n];
Visited = new int[n];
for (i = 0; i < n; i++)
{
T[i] = new TreeNode();
Visited[i] = 0;
}
ConnComp = 0;
}
public int[,] Arc
{
set { A = value; }
get { return A; }
}
public string[] Vertex
{
set { V = value; }
get { return V; }
}
public int ConnectComponent
{
get { return ConnComp; }
}

public void Dijstra(int vStart,int NO,int[] D,int[] iPath)
{
int i, j, MinDis, u;
for(i=0;i<num;i++)
{
D[i]=A[vStart,i];
Visited[i]=0;
}
Visited[vStart] = 1; u = 0;
for(i=0;i<num;i++)
{
MinDis=NO;
for(j=0;j<num;j++)
if(Visited[j]==0&&D[j]<MinDis)
{
MinDis=D[j];u=j;
}
if(MinDis==NO) return;
Visited[u]=1;
for(j=0;j<num;j++)
{
if(Visited[j]==0&&A[u,j]<NO&&u!=j)
if ((D[u] + A[u, j]) < D[j])
{
D[j] = D[u] + A[u, j];
Visited[j] = 0;
iPath[j] = u;
}
}
}
}

}

设计界面编写程序测试新的Graph类

打开VS集成开发环境,创建一个winform项目,在Form1中添加一个listBox1控件、两个button控件,button1控件Text属性修改成“Dijstra最短路”,button2控件属性Text修改成“结束”,鼠标双击button1控件进入编程环境,开始编写测试最短路的程序。

Dijstra最短路径:


Floyd最短路径:

我们没必要把程序设计的太复杂,仅仅用一个固定的图说明结果即可,真正涉及到各种图都计算最短路径的工作,我们放在ASP.NET系统下。所以整个测试程序就是:

using System;
using System.Collections.Generic;
using System.ComponentModel;
using System.Data;
using System.Drawing;
using System.Linq;
using System.Text;
using System.Windows.Forms;

namespace Dijstra
{
public partial class Form1 : Form
{
public Form1()
{
InitializeComponent();
}

private void button1_Click(object sender, EventArgs e)
{
Graph G = new Graph(6);
int[] D = new int[6];
int[] iPath = new int[6];
string[] V = { "V0", "V1", "V2", "V3", "V4", "V5" };
int[,] A ={
{1000, 1000,   10, 1000,   30,  100},
{1000, 1000,    5, 1000, 1000, 1000},
{1000, 1000, 1000,   50, 1000, 1000},
{1000, 1000, 1000, 1000, 1000,   10},
{1000, 1000, 1000,   20, 1000,   60},
{1000, 1000, 1000, 1000, 1000, 1000}
};
G.Arc = A;
G.Dijstra(0, 1000, D, iPath);
listBox1.Items.Clear();
string st0 = "", st1 = "", vs = "";
for (int i = 0; i < 6; i++)
{
vs = vs + V[i] + '\t';
st0 = st0 + D[i].ToString() + "\t";
st1 = st1 + iPath[i].ToString() + "\t";
}
listBox1.Items.Add(vs);
listBox1.Items.Add(st0);
listBox1.Items.Add(st1);
}

private void button2_Click(object sender, EventArgs e)
{
Graph G = new Graph(3);
string[] V = { "V0", "V1", "V2" };
int[,] fPath= new int[3, 3];
int[,] A ={
{1000,    4,      11},
{   6,    1000,    2},
{   3,    1000, 1000}
};
G.Arc = A;
G.Vertex = V;

listBox1.Items.Clear();
string st0 = "", vs = "";
A = G.Arc;
for (int i = 0; i < 3; i++)
vs = vs + V[i] + '\t';
listBox1.Items.Add(vs);
for (int i = 0; i < 3; i++)
{
st0 = "";
for (int j = 0; j < 3; j++)
st0 = st0 + A[i, j].ToString() + '\t';
listBox1.Items.Add(st0);
}
listBox1.Items.Add("路径:");
for (int i = 0; i < 3; i++)
{
st0 = "";
for (int j = 0; j < 3; j++)
st0 = st0 + fPath[i, j].ToString() + '\t';
listBox1.Items.Add(st0);
}
}

private void button3_Click(object sender, EventArgs e)
{
this.Close();
}
}
}

注意这里的结果显示是在listBox1控件中,由于仅仅是数字,所以在第18行转换成字符串的行、添加在listBox1控件中即可。

本次测试过程非常简单,程序也很简单,但不代表我们的程序仅仅是这么使用,真正意义上该如何使用这个类,见《Asp站点配置.doc》,在这个讲义里会让大家知道C#程序是怎么使用的。

思考题:

1. 在Graph类中补充Floyd最短路计算方法;
2. 测试你的Floyd方法。

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