聚类模型评价（python实现）

概述

评价指标分为外部指标和内部指标两种，外部指标指评价过程中需要借助数据真实情况进行对比分析的指标，内部指标指不需要其他数据就可进行评估的指标。下表中列出了几个常用评价指标的相关情况：

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Python实现

• 轮廓系数（Silhouette Coefficient）

轮廓系数可以用来选择合适的聚类数目。根据折线图可直观的找到系数变化幅度最大的点，认为发生畸变幅度最大的点就是最好的聚类数目。

from sklearn.metrics import silhouette_score data2 = data1.sample(n=2000,random_state=123,axis=0) silhouettescore=[] for i in range(2,8):      kmeans=KMeans(n_clusters=i,random_state=123).fit(data2.iloc[:,1:4])      score=silhouette_score(data2.iloc[:,1:4],kmeans.labels_)      silhouettescore.append(score) plt.figure(figsize=(10,6)) plt.plot(range(2,8),silhouettescore,linewidth=1.5,linestyle='-') plt.show()

数目在2到3时畸变程度越大，因此选择2类较好。

• Calinski-Harabaz 指数

Calinski-Harabaz指数也可以用来选择最佳聚类数目，且运算速度远高于轮廓系数，因此个人更喜欢这个方法。内部数据的协方差越小，类别之间的协方差越大时，Calinski-Harabasz分数越高。

from sklearn.metrics import calinski_harabaz_scorefor i in range(2,7):    kmeans=KMeans(n_clusters=i,random_state=123).fit(data2.iloc[:,1:4])    score=calinski_harabaz_score(data2.iloc[:,1:4],kmeans.labels_)    print('聚类%d簇的calinski_harabaz分数为：%f'%(i,score))#聚类2簇的calinski_harabaz分数为：3535.009345#聚类3簇的calinski_harabaz分数为：3153.860287#聚类4簇的calinski_harabaz分数为：3356.551740#聚类5簇的calinski_harabaz分数为：3145.500663#聚类6簇的calinski_harabaz分数为：3186.529313

可见，分为两类的值最高，结论与上面的轮廓系数判断方法一致。

• 调整兰德系数（Adjusted Rand index，ARI）

从兰德系数开始，为外部指标。兰德系数用来衡量两个分布的吻合程度，取值范围[-1,1],数值越接近于1越好，并且在聚类结果随机产生时，指标接近于0。为方便演示，省去聚类过程，直接用样例数据展示实现方法。

from sklearn.metrics import adjusted_rand_scorelabels_true = [0, 0, 1, 1, 0, 1]labels_pred = [0, 0, 1, 1, 1, 2]ari=adjusted_rand_score(labels_true, labels_pred)  print('兰德系数为：%f'%(ari))#兰德系数为：0.117647

• 互信息（Adjusted Mutual Information，AMI）

互信息也是用来衡量两个分布的吻合程度，取值范围[-1,1]，值越大聚类效果与真实情况越吻合。

from sklearn.metrics import adjusted_mutual_info_scorelabels_true = [0, 0, 1, 1, 0, 1]labels_pred = [0, 0, 1, 1, 1, 2]ami=adjusted_mutual_info_score(labels_true, labels_pred) print('互信息为：%f'%(ami))#互信息为：0.225042

• V-measure

说V-measure之前要先介绍两个指标：

1. 同质性（homogeneity）：每个群集只包含单个类的成员。

2. 完整性（completeness）：给定类的所有成员都分配给同一个群集。

V-measure是两者的调和平均。V-measure取值范围为 [0,1]，越大越好，但当样本量较小或聚类数据较多的情况，推荐使用AMI和ARI。

from sklearn import metricslabels_true = [0, 0, 0, 1, 1, 1]labels_pred = [0, 0, 1, 1, 2, 2]h_score=metrics.homogeneity_score(labels_true, labels_pred)c_score=metrics.completeness_score(labels_true, labels_pred) V_measure=metrics.v_measure_score(labels_true, labels_pred)    print('h_score为：%f \nc_score为：%f \nV_measure为：%f'%(h_score,c_score,V_measure))#h_score为：0.666667 #c_score为：0.420620 #V_measure为：0.515804

• Fowlkes-Mallows Index（FMI）

FMI是对聚类结果和真实值计算得到的召回率和精确率，进行几何平均的结果，取值范围为 [0,1]，越接近1越好。

from sklearn.metrics import fowlkes_mallows_scorelabels_true = [0, 0, 0, 1, 1, 1]labels_pred = [0, 0, 1, 1, 2, 2]fmi=fowlkes_mallows_score(labels_true, labels_pred)  print('FMI为：%f'%(fmi))#FMI为：0.471405