数据结构和算法绪论

什么是数据结构？

数据结构是一门研究非数值计算的程序设计问题中的操作对象，以及它们之间的关系和操作等相关问题。

数据结构就是关系，是数据元素相互之间存在的一种或多种特定关系的集合。

传统上，把数据结构分为逻辑结构和物理结构。

逻辑结构：是数据对象中数据元素之间的相互关系

物理结构：是指数据的逻辑结构在计算机中的存储形式

逻辑结构：

1 集合结构：集合结构中的数据元素除了同属于一个集合外，没有其他关系

2 线性结构：线性结构中的数据元素之间是一对一的关系

3 树形结构：树形结构中的数据元素之间是一对多的关系

4 图形结构：图形结构中的数据元素之间是多对多的关系

物理结构：

数据元素的存储结构有两种形式：顺序存储和链式存储。

顺序存储结构：是把数据元素存放在地址连续的存储单元里，其数据间的逻辑关系和物理关系是一致的。

【例】：数组

类比排队。一个挨着一个等待。但考虑到更紧急的事情需要插队的情况。出现了更灵活的链式存储结构。

链式存储结构：是把数据元素存放在任意的存储单元里，这组存储单元可以连续，也可以不连续。

链式存储结构的数据元素存储关系并不能反映其逻辑关系，因此需要用一个指针存放数据元素的地址，这样通过地址就可以找到相关联数据元素的位置。

类比叫号。无所谓在哪里等待，只需关注前一个号有没有被叫到。

什么是算法？

1+2+3+4+5+…+98+99+100

高斯

算法是解决特定问题的求解步骤的描述，在计算机中表现为指令的有限序列，并且每条指令表示一个或多个操作。

对于给定的问题是可以有多种算法来解决的。

算法的基本特征：

输入，输出，有穷性，确定性，可行性

输入：

算法具有零个或多个输入

输出：

算法至少要有一个输出

有穷性：

指算法在执行有限的步骤后，自动结束而不会出现无限循环。且每个步骤都要在可接受的时间内完成。

确定性：

算法的每一个步骤都具有确定的含义，不会出现二义性。

算法在一定条件下只有一条执行路径，相同的输入只能有唯一的输出结果。

算法的每个步骤都应该被精确定义而无歧义，

可行性：

算法的每一步都必须是可行的，即每一步都能通过执行有限次数完成。

算法的要求：

正确性，可读性，健壮性，时间效率高，存储量低。

正确性：

算法至少应该有输入输出和加工处理无歧义性，能正确反应问题的需求、能得到问题的正确答案。

四个层次：

• 没有语法错误。
• 对于合法输入能够产生满足要求的输出。
• 对于非法输入能够产生满足规格的说明。
• 对于故意刁难的测试输入都有满足要求的输出结果。

可读性：

算法设计另一目的是为了便于阅读、理解和交流。

健壮性：

当输入数据不合法时，算法也能做出相关处理，而不是产生异常，崩溃或莫名其妙的结果。

时间效率高，存储量低：

运行效率越高越好，占用空间越低越好。

的是为了便于阅读、理解和交流。

健壮性：

当输入数据不合法时，算法也能做出相关处理，而不是产生异常，崩溃或莫名其妙的结果。

时间效率高，存储量低：

运行效率越高越好，占用空间越低越好。