Simscape物理网络建模的基本原理

物理网络建模方法综述

Simscape™软件是一组块库以及在Simulink®环境中建模物理系统的特殊仿真特性。它采用物理网络方法，它不同于标准的Simulink建模方法，特别适合于模拟由真实物理部件组成的系统。

SIMULINK块表示基本的数学操作。当您将Simulink块连接在一起时，生成的图表相当于正在设计的系统的数学模型或表示。Simscape技术允许您基于物理网络方法为正在设计的系统创建网络表示。根据这种方法，每个系统被表示为由通过它们的端口交换能量而相互作用的功能元素组成。

这些连接端口是无方向的。它们模仿元素之间的物理联系。将Simscape块连接在一起类似于连接真正的组件，如泵、阀门等。换句话说，Simscape图模拟物理系统布局。如果物理组件可以连接，那么它们的模型也可以连接起来。连接Simscape块时不必指定流方向和信息流，就像连接实际物理组件时不必指定此信息一样。物理网络方法通过其贯穿变量和无方向的物理连接，自动解决所有传统的变量、方向性等问题。

每个元素的连接端口数取决于它与系统中其他元素交换的能量流的数量，并且取决于理想化的程度。例如，最简单形式的固定排量液压泵可以表示为一个双端口单元，一个能量流与入口(吸力)相关联，另一个与出口相关联。在这个表达式中，传动轴的角速度是恒定的，这样就可以忽略泵与轴之间的能量交换。要考虑可变的驱动扭矩，您需要与驱动轴相关联的第三个端口。

能量流的特征是它的变量。每个能量流都与两个变量相关联，一个是贯穿变量，另一个是跨变量(参见可变类型以获取更多信息)。通常，这些变量的乘积是能量流动(以瓦特为单位)。它们被称为基本变量或共轭变量。例如，机械平移系统的基本变量是力和速度，机械转动系统的扭矩和角速度，液压系统的流量和压力，电气系统的电流和电压。

下面的示例说明了双作用液压缸的物理网络表示.

该单元以三种能量流表示：两股流经气缸进出口的液体能量流和一股与杆运动有关的机械能流。因此，它有以下三个连接器端口：

• A – 与压力有关的节流口p1(跨变量)和流量q1(a直通式变量)
• B – 与压力有关的液压保护口p2(跨变量)和流量q2(a直通式变量)
• R – 与杆速相关的机械平移守恒端口v3(跨变量)和力F3(a直通式变量)

看见连接器端口和连接线有关连接器端口类型的详细信息。

可变类型

物理网络方法支持两种类型的变量：

• 贯穿变量 – 与元素串联的量规来测量的变量。
• 跨变量 – 用平行于单元连接的量规测量的变量。

下表列出了与Simscape软件中的每种类型的物理域相关联的贯穿变量和跨变量：

建立数学模型

通过和跨越与所有能量流相关的变量构成了块的数学模型的基础。

例如，上一幅插图中所示的双作用液压缸的模型可以用一组简单的方程来描述：

F3=p1·A1−p2·A2
q1=A1·v3
q2=A2·v3

哪里

该模型可以更复杂，例如，它可以考虑摩擦力，流体压缩性，惯性的运动部件，等等。然而，对于所有这些不同的数学模型，元素配置(即端口的数量和类型以及通过和跨变量相关联的端口)将保持不变，这意味着物理网络方法允许您替换不同复杂级别的模型，而无需对原理图进行任何更改。例如，您可以通过使用基金会库中的电阻管块来开始开发您的系统，它只负责摩擦损失。在开发的稍后阶段，您可能需要考虑流体的压缩性。然后，您可以用一个液压管道块替换它，可以用Simscape流体™块库，或者，取决于您的应用程序，即使是分段管道块，如果您也需要考虑流体惯性。这种建模原理称为增量建模。

变量方向

每个变量都以其大小和符号为特征。标志是测量方向的结果。同一变量可以是正变量，也可以是负变量，这取决于测量规的极性。

只有两个端口的元素的特征是一对变量，一个是贯穿变量，另一个是跨变量。由于这些变量是密切相关的，它们的方向被定义为一个方向。例如，如果一个元素从端口A定向到端口B，它意味着贯穿变量(TV)是正的，如果它从A“流”到B，并且跨变量被确定为AV=AVA-AVB，其中AVA和AVB是元素节点电位，换句话说，在端口A和B中跨变量的值。

这种处理变量方向的方法有以下好处：

• 提供一种简单和一致的方法来确定元素是主动的还是被动的。能量是模拟过程中需要确定的最重要的特征之一。如果如上文所述，变量的方向或符号是确定的，则其乘积(即能量)在元素消耗能量时为正，向系统提供能量时为负值。这个规则在整个Simscape软件中都是遵循的。
• 简化了模型描述。符号A → B足够为跨变量和贯穿变量指定变量极性。
• 让您将面向图论应用于网络分析和设计。

作为变量方向规则的一个例子，让我们考虑理想的力源块。在此块中，与许多其他机械块一样，端口C与源参考点(case)相关联，端口R与杆相关联。

块正向是从端口C到端口R，这意味着当力从C到R的方向作用时，力是正的，并使连接到端口R的物体向正方向加速。相对速度被确定为v = vC – vR，其中VR、VC分别是R和C端口的绝对速度，当端口R的速度大于C端口的速度时，则为负值。源产生的功率是力和速度的乘积，如果源向系统提供能量，则为负。

对于不同的块，正方向的定义是不同的。如果对块的方向和变量的方向有疑问，请检查块源或块参考页。

网络中的所有元素都被划分为主动元素和被动元素，这取决于它们是向系统传递能量还是消耗(或存储)能量。活性元件(力和速度源、流量和压力源等)在无源元件(阻尼器、电阻、弹簧、管道等)时，必须严格按照它们在系统中执行的作用线或功能定向。任何一种方式都可以是定向的。

连接器端口和连接线

Simscape块可能具有以下类型的端口：

• 物理保护端口 – 基于物理网络方法表示物理连接和相关物理变量的无方向端口(例如，水力或机械端口)。

• 物理信号端口 – 单向端口传输使用内部Simscape引擎进行计算的信号。

下面将更详细地描述这些端口及其之间的连接。

物理保护端口

Simscape块具有特殊的保护端口。您将保护端口与物理连接线连接起来，这与普通的Simulink线路不同。根据物理网络方法，物理连接线没有固有的方向性，代表能量的交换。

• 只能将保护端口连接到相同类型的其他保护端口。
• 将保护端口连接在一起的物理连接线是非定向线路，它们携带物理变量(如上所述，跨变量和贯穿变量)，而不是信号。您不能将物理线路连接到Simulink端口或物理信号端口。
• 两个直接连接的保护端口必须对它们的所有跨变量(如压力或角速度)具有相同的值。
• 你可以支路物理连接线。当您这样做时，直接相互连接的组件继续在变量之间共享相同的内容。沿物理连接线传递的任何通变量(如流量或扭矩)都被划分在由分支连接的多个部件之间。通过变量的划分是由系统动力学决定的。

对于每个贯穿变量的值，其流入分支点的所有值之和等于其流出的所有值之和。

Simscape块中使用的每种类型的物理保护端口都唯一地表示一个物理建模域。有关端口类型的列表，以及与每个类型关联的贯穿变量和跨变量，请参见可变类型.

为了提高框图的可读性，每个Simscape域对连接线使用不同的默认颜色和线条样式。有关更多信息，请参见域特定线样式.

物理信号端口

物理信号端口在Simscape块之间传送信号。你用常规的连接线连接它们，类似于SIMULINK信号连接。在Simscape框图中使用物理信号端口代替SIMULINK输入输出端口，提高了计算速度，避免了代数回路的问题。物理信号可以有与它们相关联的单位。您可以在块对话框中指定单元和参数值，Simscape软件在解决物理网络时执行必要的单元转换操作。

Simscape基础库除其他子库外，还包含一个物理信号块库。这些块对物理信号执行数学操作和其他功能，并允许您在物理网络中以图形方式实现方程。

物理信号线在方框图中也有不同的样式和颜色，类似于物理连接线。有关更多信息，请参见域特定线样式。