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排序(五): 希尔排序 - shell_sort

2020-07-21 04:10 701 查看

当我第一次听到希尔排序时,我的心里第一个蹦出来的印象是这样的

当然没有我想得那么扯。希尔排序是以其发明者Donald Shell的名字命名的。
希尔排序简单来说就是插入排序的升级版。
插入排序是一个一个的比较插入,而希尔排序则规定了一个步长gap,将a[i]与a[i+gap](或a[i-gap])相比较进行插入排序。如下图所示

第一遍排序可得以上结果,此时将gap减小,在进行排序,直到gap=1时为止(此时就是直接插入排序)。

#include <iostream>
using namespace std;

void shell_sort (int* a, int len)
{
int i,j,temp,gap;
for (gap=len/2; gap>0; gap/2)  //将步长gap初定为长度的一半,并每次减半 (希尔增量序列)
for (i=gap; i<len; i++)
{
temp=a[i];
for (j=i; j>=gap; j-=gap)
if (temp<a[j-gap]) a[j]=a[j-gap];
else break;
a[j]=temp;
}
}

int main(int argc, char** argv) {

int a[]={0,21,25,49,25,16,8,3,56,7,90,23};
int len =sizeof(a)/sizeof(int);            //得到数组长度
shell_sort(a,len);
for(int i=0; i<len; i++) cout<<a[i]<<' ';
}

此处说明一个希尔增量序列,是希尔本人建议的一个序列。即gap=N/2。
每次将步长减少到原来的1/2。(流行但并不好——《数据结构与算法分析》)希尔增量的选择多样,而且每一种选择都会影响到时间复杂度。
如按照写入增量序列来做,时间复杂度为O(n^2)。
运行结果如下

在这里说明:此结果只在第一次运行的输出中出现过,在此之后运行并没有输出,用dev-c++与VS结果都是没有输出。所以以上的算法仅供参考,与完全实现之间还有很大的距离。如果有大佬知道这种情况是怎么回事,请评论或私信,以便改正错误,得到最佳结果,谢谢大家。

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