剑指offer No.67 剪绳子

题目描述

给你一根长度为n的绳子，请把绳子剪成整数长的m段（m、n都是整数，n>1并且m>1），每段绳子的长度记为k[0],k[1],...,k[m]。请问k[0]xk[1]x...xk[m]可能的最大乘积是多少？例如，当绳子的长度是8时，我们把它剪成长度分别为2、3、3的三段，此时得到的最大乘积是18。

输入描述:

[code]输入一个数n，意义见题面。（2 <= n <= 60）

输出描述:

[code]输出答案。

示例1

输入

[code]8

输出

[code]18

解法一：
 

使用动态规划解决
动态规划，先自上而下分析，在长度为n的绳子所求为f(n)，剪下一刀后剩下的两段长度是i和n-i，在这个上面还可能继续减(子问题)，所以：
f(n)=max(f(i)×f(n−i))

然后自下而上的解决问题，可以从f(1)开始向上计算并打表保存，最终获得f(n)的值。
1、C++

[code]class Solution {
public:
int cutRope(int number) {
if(number < 2)//因为要求长度n>1,所以这里返回0表示输入非法
return 0;
if(number == 2)//长度为2时,因为要求剪下段数m>1,所以最大是1x1=1
return 1;
if(number == 3)//长度为3时,因为要求剪下段数m>1,所以