并查集代码分析

并查集

• 并查集是啥子？
• 并查集需要那几样东西？
• 数组pre
  
• int find(int x)函数。
• void join(int m，int n)函数

并查集是啥子？

• 并查集支持查找一个元素所属的集合，还可以将两个不在一个集合的元素合并。
• 举个栗子，你有家谱去看看到底是不是亲戚。当你的家谱非常庞大，是个大湾子，但是你可以使用并查集来看看你们是不是一个祖宗。

并查集需要那几样东西？

1. 需要一个数组pre
   。
2. void join(int m,int n)函数，也就是合并函数。
3. int find(itn x)函数。

数组pre

pre
的具体意思pre
的值表示n的上头，
当pre[4]=8,表示8是4他爸妈。
当一开始，我们没有查家谱，我们就认定自己是自己的祖宗pre[i]=i

int find(int x)函数。

返回值 ：find(int x)函数返回自己的祖宗。
就是往一直往自己上头找，知道发现pre[i]==i
表示你找到祖宗了，就返回祖宗。

int find(int n)//找老大
{
int root,son,temp;
root=n;
son=n;
while(root!=pre[root])
root=pre[root];
return root;
}

这个算法还可以进行一下简化。
具体

int find(int n)//找祖宗
{
int root,son,temp;
root=n;
son=n;
while(root!=pre[root])
root=pre[root];
while(son!=root)//压缩一下，直接将所有的人
//直接指向他的祖宗。
{
temp=pre[son];
pre[son]=root;
son=temp;
}
return root;
}

void join(int m，int n)函数

这个函数用于将m和n联合起来，表示他们有一个祖宗。

void join(int m,int n)
{
int i,j;
i=find(m);//找到i的祖宗
j=find(n);
if(i!=j)//两个祖宗相互比较
pre[i]=j;//不同就把一个祖宗归到另一个祖宗，
//也就是认别人为祖宗。
}

最后出个题。

1. 先输入两个数，

• 一个是家谱中查出有多少个关系，
• 一个是有多少人

1. 后面一次输入家谱中查出的关系
2. 最后输出有多少个家族？

#include<iostream>
using namespace std;
int pre[100];
int find(int n)
{
int root,son,temp;
root=n;
son=n;
while(root!=pre[root])
root=pre[root];
while(son!=root)
{
temp=pre[son];
pre[son]=root;
son=temp;
}
return root;
}
void join(int m,int n)
{
int i,j;
i=find(m);
j=find(n);
if(i!=j)
pre[i]=j;
}
int main()
{
int m,n,a,b,k;
cin>>m>>n;
k=n;
for(int i=1;i<=n;i++)
pre[i]=i;
for(int i=0;i<m;i++)
{
cin>>a>>b;
if(find(a)!=find(b))
k--;//找到一个，认一个祖宗，也就是合并一个家族。
join(a,b);
}
cout<<k-1<<endl;
}