C语言经典习题100例（四）16-20

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• 习题16
• 习题17
• 习题18
• 习题19
• 习题20

Python基础特训 12节课从0起步掌握Python

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习题16

输入两个正整数 m 和 n ，求其最大公约数和最小公倍数。

实现思路：
求两个数的最大公约数分别采用辗转相除法、辗转相减法、枚举法得到，最小公倍数用两个数之积除以最大公约数即可获得。

方式一——辗转相除法：
思路：
（1）将两整数求余 a%b = x；
（2）如果x = 0;则b为最大公约数;
（3）如果x != 0,则 a = b、b = x，继续从1开始执行。

该循环是否继续的判断条件是x是否为0。

代码如下：

#include <stdio.h>

int main(){
int m, n, gcd, mcm, mid;
printf("Please input 2 numbers:\n");
scanf("%d %d", &m, &n);
mid = m % n;
mcm = m * n;
while(mid != 0){
m = n;
n = mid;
mid = m % n;
}
gcd = n;
mcm /= gcd;
printf("Greatest common divisor is %d\nMinimum common multiple is %d\n", gcd, mcm);

return 0;
}

打印：

Please input 2 numbers:
12 45
Greatest common divisor is 3
Minimum common multiple is 180

方式二——辗转相减法：
思路：
（1）如果a>b ，a = a - b；
（2）如果b>a ，b = b - a；
（3）假如a = b ，则 a或b 是最大公约数；
（4）如果a != b,则继续相减，直至a = b。

代码如下：

#include <stdio.h>

int main(){
int m, n, gcd, mcm;
printf("Please input 2 numbers:\n");
scanf("%d %d", &m, &n);
mcm = m * n;
while(m != n){
if(m > n){
m -= n;
}
else if(m < n){
n -= m;
}
}
gcd = m;
mcm /= gcd;
printf("Greatest common divisor is %d\nMinimum common multiple is %d\n", gcd, mcm);

return 0;
}

打印：

Please input 2 numbers:
18 56
Greatest common divisor is 2
Minimum common multiple is 504

方式三——枚举法：
思路：
（1）min为a、b中最小的一个数；
（2）分别用a、b对i求余数，即看是否能被整除；
（3）直到a、b同时都能被i整除；
（4）如不能整除，i加1、继续开始执行，直到i等于min。

代码如下：

#include <stdio.h>

int main(){
int m, n, gcd, mcm, min, i;
printf("Please input 2 numbers:\n");
scanf("%d %d", &m, &n);
mcm = m * n;
min = m > n ? n : m;
for(i = 1; i <= min; ){
if(m % i == 0 && n % i == 0){
gcd = i;
}
i++;
}
mcm /= gcd;
printf("Greatest common divisor is %d\nMinimum common multiple is %d\n", gcd, mcm);

return 0;
}

打印：

Please input 2 numbers:
28 70
Greatest common divisor is 14
Minimum common multiple is 140

习题17

输入一行字符，分别统计出其中英文字母、空格、数字和其它字符的个数。

实现思路：
使用循环和条件判断。
代码如下：

#include <stdio.h>

int main(){
int digit = 0, space = 0, chara = 0, other = 0;
char inchar;
while((inchar = getchar()) != '\n'){
if(inchar >= 'a' && inchar <= 'z' || inchar >= 'A' && inchar <= 'Z'){
chara++;
}
else if(inchar >= '0' && inchar <= '9'){
digit++;
}
else if(inchar == ' '){
space++;
}
else{
other++;
}
}
printf("char = %d, digit = %d, space = %d, other = %d\n", chara, digit, space, other);

return 0;
}

打印：

zxcvb 123 #$% ASDFG!@ #$%
char = 10, digit = 3, space = 4, other = 8

习题18

求s=a+aa+aaa+aaaa+aa…a的值，其中a是一个数字。
例如2+22+222+2222+22222(此时共有5个数相加)，几个数相加有键盘控制。

实现思路：
先计算出每一项的值，再相加。

代码如下：

#include <stdio.h>
#include <math.h>

int main(){
int gen_num(int a, int i);
int a, n, sum, i;
printf("Please input a and n: ");
scanf("%d %d", &a, &n);
for(i = 1; i <= n; i++){
sum += gen_num(a, i);
}
printf("sum = %d\n", sum);

return 0;
}

int gen_num(int a, int i){
int j, num = 0;
for(j = 1; j <= i; j++){
num += a * pow(10, j - 1);
}
return num;
}

打印：

Please input a and n: 3 7
sum = 3703701

习题19

一个数如果恰好等于它的因子之和，这个数就称为完数。
例如6=1 ＋ 2 ＋ 3，所以6是完数。
编程找出1000以内的所有完数。

实现思路：
循环和判断相结合。

代码如下：

#include<stdio.h>
#define N 1000

int main(){
int i,j,k,n,sum;
int a[256];
for(i=2;i<=N;i++){
sum=a[0]=1;
k=0;
for(j=2;j<=(i/2);j++){
if(i%j==0){
sum+=j;
a[++k]=j;
}
}
if(i==sum){
printf("%d=%d",i,a[0]);
for(n=1;n<=k;n++)
printf("+%d",a[n]);
printf("\n");
}
}

return 0;
}

打印：

6=1+2+3
28=1+2+4+7+14
496=1+2+4+8+16+31+62+124+248

习题20

一球从100米高度自由落下，每次落地后反跳回原高度的一半、再落下，求它在第 10 次落地时，共经过多少米？第 10 次反弹多高？

实现思路：
简单循环实现。

代码如下：

#include<stdio.h>
#define N 1000

int main(){
float sum = 100, height = 100, i;
for(i = 1; i < 10; i++){
height /= 2.0;
sum += (height * 2);
}
printf("Sum = %10.6f\nHeight = %10.6f", sum, height / 2.0);

return 0;
}

打印：

Sum = 299.609375
Height =   0.097656