题目描述

小乐乐上课需要走n阶台阶，因为他腿比较长，所以每次可以选择走一阶或者走两阶，那么他一共有多少种走法？

输入描述

输入包含一个整数n (1 ≤ n ≤ 30)

输出描述

输出一个整数，即小乐乐可以走的方法数。

示例1

输入

2

输出

2

示例2

输入

10

输出

89

代码实现

import java.io.BufferedReader;
import java.io.InputStreamReader;
import java.io.IOException;

public class Main{
public static void main(String[] args) throws IOException{
BufferedReader bf = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
int n = Integer.parseInt(bf.readLine());

int[] count = new int[n+2];
count[n] = 1;
for(int i=n-1;i>=0;i--){
count[i] = count[i+1]+count[i+2];
}
System.out.println(count[0]);
}
}

解题思路

n=1时，走法：1，共计1种；
n=2时，走法：1+1或2，共计2种；
n=3时，走法：1+1+1或1+2或2+1，共计3种；
即当需要走n阶台阶时，只需要在走n-1阶台阶后再走1阶，或者在走n-2阶台阶后再走2阶；也就是说，有n阶台阶时，走法满足以下关系：f(n)=f(n-1)+f(n-2)。