一、概念

1.1 基本概念和术语

• 数据：描述客观事物的符号，是计算机可以操作的对象，是能被计算机识别，并输入给计算机处理的符号集合。

• 数据元素：是组成数据的、有一定意义的基本单位，在计算机中通常作为整体处理。也被称为记录。

• 数据项：一个数据元素可以有若干个数据项组成。数据项是数据不可分割的最小单位。

• 数据对象：是性质相同的数据元素的集合，是数据的子集。

• 数据结构：是相互之间存在一种或多种特定关系的数据元素的集合。

1.2 逻辑结果和物理结构

1.2.1 逻辑结构

1.2.2 物理结构

• 数据的逻辑结构在计算机中的存储形式

1.3 抽象数据类型

1.3.1 数据类型

指一组性质相同的值的集合及定义在此集合上的一些操作的总称。

• 原子类型：不可再分解的基本类型，包括整型、实型、字符型等

• 结构类型：由若干个类型组合而成，例如整型数组由若干个整型数据组成。

1.3.2 抽象数据类型

指一个数学模型及定义在该模型上的一组操作。

• 在于数据类型的数学抽象特性，拥有自己定义的。

1.3.3 特点

• 抽象数据类型体现了程序设计中问题分解、抽象和信息隐藏的特性。

二、算法

2.1 定义

算法是解决特定问题求解步骤的描述，在计算机中表现为指令的有限序列，并且每条指令表示一个或多个操作。

2.2 特性

• 输入、输出、有穷性、确定性和可行性。

2.3 设计要求

• 正确性、可读性、健壮性、时间效率高和存储量低

2.4 效率度量方法

• 事后统计法和事前分析估算法

2.5 常见时间复杂度

耗费时间排序：

O(1)<O(logn)<O(n)<O(nlogn)<O(n2)<O(n3)<O(2n)<O(n!)<O(nn)

2.6 空间复杂度

• 算法的空间复杂度通过计算算法所需的存储空间实现，算法空间复杂度的计算公式记作：S(n)=O(f(n))，其中，n为问题的规模，f(n)为语句关于n所占存储空间的函数。

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