数据结构与算法-赫夫曼树(赫夫曼树 赫夫曼编码)
2020-06-05 08:06
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我们的树好久没更新啦,小孱弱弱一只忙着算法,没关系,今天继续,我们介绍赫夫曼树的应用。你们用没用过压缩包,本地来挺大的一个文件,压缩一下,大小减少的不是一点点,想知道其中的原理吗?我们今天说的赫夫曼树是最早的压缩技术,当然我们现在的压缩技术非常发达了,我们只做了解最基本的就欧克。
先说赫夫曼树,自然是一棵树啦,只不过我们只用叶子结点存储数据,并且分析出每个数据出现的频率,我们将叶子结点带上权值,权值就是它的出现频率,从根节点到达每一个叶子的路径长度代表它的访问,怎么做能让叶子结点的访问更加有效率呢,所有叶子结点的路径长度的和就是赫夫曼树的路径长度,为了是效率最高,我们必须保证树的路径长度最小,带权路径WPL最小的树,我们称之为赫夫曼树,既然知道了赫夫曼树的性质,就说说怎样构造赫夫曼树吧:
1.先将带有权值的结点按从小到达的顺序排列。
2.取头上最小的两个结点组成一个新的结点(较小的是左孩子),重新排列整个结点集合。
3.重复步骤2,直到所有结点都用完。
简单吧,可是赫夫曼大叔发明这个可不容易呢!
说完了赫夫曼树,再说一说赫夫曼编码,在以前用电报的时候,滴答滴答的声音在电视剧中听到过吧,由于电报都是通过二进制的1和0作为数据传递的,内容量巨大,而赫夫曼编码就很好的改善了这个问题,首先把所有字母拿出来,对应好每个字母出现的频率,构造一棵赫夫曼树,然后左孩子的连线表示0,右孩子的连线表示1,每一个字母的二进制编码就是每一个字母的路径。完美谢幕。
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