数据结构和算法学习--树

线性表是一对一的数据结构
而树是一对多的数据结构
树是n（n>=0）个节点的有限集。当n等于0时，称为空树，在任意一个非空树中：
1.有且仅有一个特定的称为根的节点
2.当n>1时，其余节点可分为m（m>0)个互不相交的有限集合T1、T2…Tm，其中每个集合本身又是一棵树，并且称为根的子树

注意：1.n>0时，根节点是唯一的，坚决不可能存在多个根节点。
2.m>0时，子树的个数是没有限制的，但它们互相是一定不会相交的。

结点是树内的单位，结点拥有的子树数称为结点的度（Degree），树的度取树内各结点的度的最大值
度为0的结点称为叶结点或终端结点
度不为0的结点称为分支结点或非终端结点，除根结点外，分支结点也称为内部结点。

结点的子树的根称为结点的孩子，相应的，该结点称为孩子的双亲，同一双亲的孩子之间互称为兄弟。
结点的祖先是从根到该结点所经分支上的所有结点。
结点的层次从根开始定义，根为第一层，根的孩子为第二层
其双亲在同一层的结点互为堂兄弟
树中结点最大层次称为树的深度或高度
如果将树中结点的各子树看成从左至右是有次序的，不能互换的，则称该子树为有序树，否则称为无序树。
森林是m（m>=0）棵互不相交的树的集合。对树中每个节点而言，其子树的集合即为森林。

树有三种表示法
1.双亲表示法。孩子节点内存储其双亲的位置/指针。这样的存储结构，可根据节点内parent指针找到它的双亲结点，所用时间复杂度为O（1），索引到parent的值为-1时，表示找到了根节点。可如果想要知道某节点的孩子结点是什么，需要遍历整个树。（可以改进，比如加入兄弟节点等，没有标准的表示法，只要存储结构的运算合适、方便、时间复杂度好就可以改变）
2.孩子表示法。（可考虑用多重链表来实现）。用parent结点指向其中一个孩子节点，之后这个孩子节点指向其兄弟结点。
3.双亲孩子表示法。将二者合二为一得到双亲孩子表示法。