（c语言）PAT乙级 1003 我要通过！ (20分)

“答案正确”是自动判题系统给出的最令人欢喜的回复。本题属于 PAT 的“答案正确”大派送 —— 只要读入的字符串满足下列条件，系统就输出“答案正确”，否则输出“答案错误”。

得到“答案正确”的条件是：

字符串中必须仅有 P、 A、 T这三种字符，不可以包含其它字符；
任意形如 xPATx 的字符串都可以获得“答案正确”，其中 x 或者是空字符串，或者是仅由字母 A 组成的字符串；
如果 aPbTc 是正确的，那么 aPbATca 也是正确的，其中 a、 b、 c 均或者是空字符串，或者是仅由字母 A 组成的字符串。
现在就请你为 PAT 写一个自动裁判程序，判定哪些字符串是可以获得“答案正确”的。

输入格式：
每个测试输入包含 1 个测试用例。第 1 行给出一个正整数 n (<10)，是需要检测的字符串个数。接下来每个字符串占一行，字符串长度不超过 100，且不包含空格。

输出格式：
每个字符串的检测结果占一行，如果该字符串可以获得“答案正确”，则输出 YES，否则输出 NO。

输入样例：
8
PAT
PAAT
AAPATAA
AAPAATAAAA
xPATx
PT
Whatever
APAAATAA

输出样例：
YES
YES
YES
YES
NO
NO
NO
NO

解题思路：首先分析题意，

字符串中必须仅有 P、 A、 T这三种字符，不可以包含其它字符；

任意形如 xPATx 的字符串都可以获得“答案正确”，其中 x 或者是空字符串，或者是仅由字母 A 组成的字符串。

这两句话是很容易理解的，PAT肯定都要有，且PT只能各有一个，若P与T之间只有一个A，则左右两边为空字符串或为仅由A组成的字符串都可以正确。

如果 aPbTc 是正确的，那么 aPbATca 也是正确的，其中 a、 b、 c 均或者是空字符串，或者是仅由字母 A 组成的字符串。

这句话就是解题的关键，我们可以设a，b，c含有A的数量为x，y，z。在aPbTc中，根据上一条规则，x=z，y=1，如果这个是正确的，那么aPbATca也是正确的，在aPbATca中，PT中间的A是固定值为2，而T后面的A的数量是P前面A的数量乘以2。

通过总结规律我们可以将左，中，右的A的数量放入数组，用a[0]，a[1]，a[2]表示，则必须要满足a[0]*a[1]=a[2]，且a[1]不能为0，PT有且只能有一个。

#include<stdio.h>
int main()
{
int n,k,flag;
char ch;
scanf("%d",&n);
getchar();

while(n--){
int a[3]={0};
k=0;
flag=1;

while((ch=getchar())!='\n'){
if(ch=='A') a[k]++;
else if(ch=='P'&&k==0) k=1;
else if(ch=='T'&&k==1) k=2;
else flag=0;
}
if(flag&&k==2&&a[0]*a[1]==a[2]&&a[1]) printf("YES\n");
else printf("NO\n");
}
}

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