数列求值(斐波那契数列介绍)
2020-05-11 04:10
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题目
数列求值
本题总分:10 分
【问题描述】
给定数列 1, 1, 1, 3, 5, 9, 17, …,从第 4 项开始,每项都是前 3 项的和。求 第 20190324 项的最后 4 位数字。
【答案提交】
这是一道结果填空的题,你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一 个 4 位整数(提示:答案的千位不为 0),
在提交答案时只填写这个整数,填写 多余的内容将无法得分。
题目分析
首先根据题目给的数列可以发现,求得前三项的和就是第四项的值,以此类推,这种求和方式可以应用斐波那契数列,不停的去求下一项,一直求到最后。
观察题目给的数据,如果一直求到最后,数据规模相当大,无法存储,但是题目只要求求最后的四位数字,所以只需要对1000求余就可以求得后四位,如果还是不太明白对1000求与这个问题,可以尝试写一下。
简谈斐波那契数列(兔子数列)
斐波那契数列,又称黄金分割数列、兔子数列,是数学家列昂纳多·斐波那契于1202年提出的数列。
斐波那契数列为1、1、2、3、5、8、13、21、34……此数列从第3项开始,每一项都等于前两项之和,递推公式为F(n)=F(n-1)+F(n-2),n≥3,F(1)=1,F(2)=1。
代码分析
仔细观察下这个循环,不要掉以轻心。
[code]public class A2 { public static void main(String [] args) { int a=1 , b=1 ,c=1; int temp=0; //假如只求到第四项,那么下边的这个循环只进行一次,所以i从3开始,如果要求20190324,那么i<20190324 for(int i=3 ; i<20190324; i++) { //相当于把前三个一看成一体。 temp = (a+b+c)%1000; a = b; b = c; c = temp; } System.out.println(temp); } }
小剧场:当你决定了,就不算晚。——(来自于师傅)
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