[剑指offer] 二叉搜索树的最近公共祖先 （C++ 解法）

给定一个二叉搜索树, 找到该树中两个指定节点的最近公共祖先。

百度百科中最近公共祖先的定义为：“对于有根树 T 的两个结点 p、q，最近公共祖先表示为一个结点 x，满足 x 是 p、q 的祖先且 x 的深度尽可能大（一个节点也可以是它自己的祖先）。”

例如，给定如下二叉搜索树: root = [6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5]

示例 1:

输入: root = [6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5], p = 2, q = 8
输出: 6
解释: 节点 2 和节点 8 的最近公共祖先是 6。

示例 2:

输入: root = [6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5], p = 2, q = 4
输出: 2
解释: 节点 2 和节点 4 的最近公共祖先是 2, 因为根据定义最近公共祖先节点可以为节点本身。

说明:

所有节点的值都是唯一的。
p、q 为不同节点且均存在于给定的二叉搜索树中。

C++解法
思路：
首先从根节点出发，寻找到第一个介于p, q两者之间的结点值，则为p，q最近的祖先。根据二叉搜索树的原理：

1. 若p, q结点值都大于当前结点的值，则向当前结点的右子树查询；
2. 若p, q结点值都小于当前结点的值，则向当前结点的左子树查询；
3. 若当前结点的值介于p，q结点之间，则此结点为最近祖先结点。

/**
* Definition for a binary tree node.
* struct TreeNode {
*     int val;
*     TreeNode *left;
*     TreeNode *right;
*     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
* };
*/
class Solution {
public:
TreeNode* lowestCommonAncestor(TreeNode* root, TreeNode* p, TreeNode* q) {
if (root == NULL) return NULL;
TreeNode* node = root;
while (node != NULL) {
if (p->val > node->val && q->val > node->val) {
node = node->right;
}
else if (p->val < node->val && q->val < node->val) {
node = node->left;
}
else {
break;
}
}
return node;
}
};

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