高精度算法整理

洛谷p1601
高精度加法

#include<iostream>//用字符串类处理长数
#include<string>
using namespace std;
string add(string str1,string str2){
string str;
int len1=str1.length(),len2=str2.length();
if(len1<len2){
for(int i=1;i<=len2-len1;i++)
str1="0"+str1;//让两个数一样长，两数对齐
}
else{
for(int i=1;i<=len1-len2;i++)
str2="0"+str2;
}
len1=str1.length();
int cf=0,temp;
for(int i=len1-1;i>=0;i--){  //从低位开始运算
temp=str1[i]-'0'+str2[i]-'0'+cf;
cf=temp/10;//cf为进位
temp%=10;
str=char(temp+'0')+str;
}
if(cf!=0) str=char(cf+'0')+str;//进位不为零
return str;
}
int main(){
string str1,str2;
cin>>str1>>str2;
cout<<add(str1,str2)<<endl;
return 0;
}//缺陷是不能进行负数相加

这是直接对字符串进行的处理，还可用数组。

#include<iostream>
#include<string>
using namespace std;
#define maxn 1050
string a,b;
int na[maxn],nb[maxn],ans[maxn];
int main(){
cin>>a>>b;
for(int i=a.size();i>0;i--) na[i]=a[a.size()-i]-'0';
for(int i=b.size();i>0;i--) nb[i]=b[b.size()-i]-'0';
int max1=max(a.size(),b.size());
for(int i=1;i<=max1;i++){
if(na[i]+nb[i]>=10){
na[i+1]++;
ans[i]=na[i]+nb[i]-10;
}
else ans[i]=na[i]+nb[i];
}

if(na[max1+1]!=0) cout<<na[max1+1];
for(int i=max1;i>0;i--)
cout<<ans[i];
return 0;
}

还有一个从大佬那学来的超级方法，可以处理负数
高精度减法

#include<bits/stdc++.h
#define MAXN 10500
using namespace std;
string a, b;

string _add(string a, string b)//高精度相加 (为底下a或b为负数相减做铺垫)这个都会吧。
{
string sum;
int na[MAXN] = {0}, nb[MAXN] = {0}, ans[MAXN + 1] = {0};

for(int i = a.size(); i > 0; i --)na[i] = a[a.size() - i] - '0';
for(int i = b.size(); i > 0; i --)nb[i] = b[b.size() - i] - '0';

int maxl = max(a.size(), b.size());
for(int i = 1; i <= maxl; i ++)
{
ans[i + 1] = (ans[i] + na[i] + nb[i]) / 10;
ans[i] = (ans[i] + na[i] + nb[i]) % 10;
}//相加
if(ans[maxl + 1] != 0)sum += "1";//特判 防止最大位进位
for(int i = maxl;i > 0; i --)sum += ans[i]+'0';
return sum;
}

string _minus(string a, string b)
{
int na[MAXN] = {0}, nb[MAXN] = {0}, ans[MAXN] = {0};
string diff;

if((a < b && a.size() <= b.size()) || b.size() > a.size())
return "-" + _minus(b, a);

for(int i = a.size(); i > 0; i --)na[i] = a[a.size() - i] - '0';
for(int i = b.size(); i > 0; i --)nb[i] = b[b.size() - i] - '0';

int maxl = max(a.size(), b.size());

for(int i = 1; i <= maxl; i ++)
{
if(na[i] < nb[i])
{
na[i + 1] --;
na[i] += 10;
}
ans[i] = na[i] - nb[i];
}
while(ans[maxl] == 0)maxl --;//防止减后降位，多输出若干0
if(maxl < 1)return "0";
for(int i = maxl; i > 0; i --)diff += ans[i] + '0';//数组转化为字符串。
return diff;
}

int main()
{
string a,b;
cin >> a >> b;
if(a[0] == '-' && b[0] == '-')  //当两个数字为负数
{
a.erase(0, 1);
b.erase(0, 1);//擦掉a,b打头的负号再运算，下同
cout << _minus(b,a);    //-a-(-b)=-a+b=b-a
return 0;
}
else if(a[0] == '-')  //只有a为负数
{
a.erase(0, 1);
cout << "-" << _add(a, b);  //-a-b=-(a+b)
return 0;
}
else if(b[0] == '-')  //只有b为负数
{
b.erase(0, 1);
cout << _add(a, b);  //a-(-b)=a+b
return 0;
}
else cout << _minus(a, b);
return 0;
}

高精度乘法

#include<iostream>
#include<string>
using namespace std;
#define maxn 10050
int na[maxn],nb[maxn],c[maxn];
int main(){
string a,b;
cin>>a>>b;
for(int i=a.size();i>0;i--) na[i]=a[a.size()-i]-'0';
for(int i=b.size();i>0;i--) nb[i]=b[b.size()-i]-'0';
for(int i=1;i<=a.size();i++)
{
for(int j=1;j<=b.size();j++)
c[i+j-1]+=na[i]*nb[j];
}
int len=a.size()+b.size();
for(int i=1;i<len;i++) if(c[i]>9){c[i+1]+=c[i]/10;c[i]=c[i]%10;}
while(c[len]==0&&len>1) len--;
for(int i=len;i>0;i--) cout<<c[i];
return 0;
}

高精度除法暂时还不会。。

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