【C语言】20个阶梯，一次只能走1或2阶，有多少种走法

【C语言】20个阶梯，一次只能走1或2阶，有多少种走法。

/* 有20阶阶梯，一次只能上1或2阶阶梯，问有多少种走法的求解 */

/*
分析：
一阶阶梯的时候只有一种走法，
两阶阶梯的时候有两种走法，
三阶的时候，假设第一下跨了两阶，那还剩一阶阶梯，走法数与只有一阶的时候相同；
假设第一下跨了一阶，还剩两阶，走法数与有两阶的时候相同；
那三阶的时候就是两阶的走法数加上一阶时的走法数。
以此类推。

PS：实际上分析过来就是斐波那契数列。

代码实现：
可以有递归与动态规划两种方法。
------------更新-----------22.12.2019----------
也可以使用迭代。
x = 1;
y = 1;
for(.......){
x = x + y;
y = x + y;
}
递归：
设n阶时走法数为f(n)，则f(n) = f(n-1) + f(n-2)
伪代码：
int f(int n){
if(1 == n) return 1;
if(2 == n) return 2;
return f(n - 1) + f(n - 2);
}

动态规划：
设n阶时走法为seq[n - 1],则seq[0] = 1;seq[1] = 2;
seq
 = seq[n - 1] + seq[n - 2];
*/

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

/* 动态规划实现 */
int dpSeq(int n){

int *seq = (int*)malloc(sizeof(int) * n);
seq[0] = 1;
seq[1] = 2;

for (int i = 2; i < n; ++i)
seq[i] = seq[i - 1] + seq[i - 2];

int mid = seq[n - 1];
free(seq);

return mid;
}

/* 递归实现 */
int stackSeq(int n){

if(1 == n) return 1;
if(2 == n) return 2;
return stackSeq(n - 1) + stackSeq(n - 2);
}

int main(int argc, char const *argv[])
{
printf("Stack: %d\n", stackSeq(20));
printf("DP : %d\n", dpSeq(20));
return 0;
}

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