PAT 1003 我要通过！ python实现

由题目可知：
得到“答案正确”的条件是：

1.字符串中必须仅有 P、 A、 T这三种字符，不可以包含其它字符；
2.任意形如 xPATx 的字符串都可以获得“答案正确”，其中 x 或者是空字符串，或者是仅由字母 A 组成的字符串；
3.如果 aPbTc 是正确的，那么 aPbATca 也是正确的，其中 a、 b、 c 均或者是空字符串，或者是仅由字母 A 组成的字符串。

通过分析这三个条件，可以得知：
（1）“正确答案” 的字符串是由PAT组成的
（2）并且只有一个P和一个T，至少有一个A
（3）第三个条件不太好理解，我们可以通过条件2来进行更好的理解：
（i）因为aPbTc ="PAT"是正确答案，所以a=c=’ ',b='A’时是正确答案，由条件3知道aPbATca = 'PAAT’也是正确答案
(ii) 因为aPbTc ="APATA"是正确答案，所以a=c=‘A’, b = ’ A’的时候是正 确答案,由条件3知道aPbATca = 'APAATAA’也是正确答案
(iii) 因为aPbTc ="AAPATAA"是正确答案，所以a=c=‘AA’, b = ’ A’的时候是正 确答案,由条件3知道aPbATca = 'AAPAATAAAA’也是正确答案

通过这三个例子我们应该可以发现一个规律了吧:
我们记字母P前面的A的个数为n1, P和T之间的A的个数记为n2， T后面的A的个数为n3， 我们很容易发现正确答案n1*n2=n3恒成立。（可以自己举更多例子）

所以我写程序的时候的思路是这样子的：
1.判断输入的字符串是不是由P,A,T这三个字母组成
2.如果是的话，我们再判断P和T的个数是不是1
3.判断P是不是在T的前面
4.把字符串分割：以P为分割线分割，得到 P前面的字符串a和P后面的字符串res，然后再将res以T为分割线分割，得到P和T中间的字符串b,和T后面的字符串c, 然后分别统计a，b, c里面A的个数n1, n2, n3，
如果n1 * n2 =n3,则说明这个字符串是正确答案

代码如下：

def check_string(string):
# 判断字符串是不是由P,A,T组成，我用空格代替P，A, T，
if string.replace('P', '').replace('A', '').replace('T', '') != '':
return False
if string.count('P') != 1:
return False
if string.count('T') != 1:
return False
# 判断p是不是在T前面
if string.index("T") < string.index("P"):
return False

a, res = string.split('P')
b, c = res.split('T')
if b.count('A') == 0:
return False
if a.count('A') * b.count('A') == c.count('A'):
return True

n = int(input("请输入一个整数："))
for i in range(n):
b = input("请输入一个字符串：")
if check_string(b):
print('Yes')
else:
print('No')

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