LeetCode每日一题--x的平方根
2020-03-15 18:21
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【前言】坚持日更LeetCode刷题系列
不积跬步,无以至千里;不积小流,无以成江海。愿与诸君共勉!
【题目】69.x的平方根
题目描述:实现
int sqrt(int x)函数。
计算并返回 x 的平方根,其中 x 是非负整数。
由于返回类型是整数,结果只保留整数的部分,小数部分将被舍去。
示例:
示例 1: 输入: 4 输出: 2 示例 2: 输入: 8 输出: 2 说明: 8 的平方根是 2.82842..., 由于返回类型是整数,小数部分将被舍去。
思路一:什么???调用sqrt函数不就可以ac的题吗??当然这样是可以的,不过这样做貌似就失去了题目本身所蕴含的价值了,不过我为了实现对照的功能,也编写了具体代码,如下:
import math class Solution(object): def mySqrt(self, x): """ :type x: int :rtype: int """ return int(math.sqrt(x)) #没错,只要一行就可以解决
运行结果:
思路二:如果不调用库函数,那应该怎么去做呢???上过数值分析的同学可能知道,牛顿迭代法可以通过不断迭代得到答案。其具体代码如下:
class Solution(object): def mySqrt(self, x): """ :type x: int :rtype: int """ if x <0: return False elif x<2: return x else: x0 = 1 x1 = (x + x/x0)/2 #迭代公式 while abs(x0-x1) >=1: #精度 x0 = x1 x1 = (x1 + x/x1) /2 return int(x1)
运行结果:通过了第一个测试样例,但最终运行超时,于是我又测试了下官方牛顿迭代解答的代码,出现了同样的问题,因此只贴出代码。
思路三:由于本题未限制精度,于是暴力搜索即可。那我们来试一下,具体代码如下:
class Solution(object): def mySqrt(self, x): """ :type x: int :rtype: int """ for i in range(0,x//2+2): if i**2==x: return i elif i**2 >x: return i-1
运行结果:不过系统报出了MemoryError,最后执行输入为2147395599,因此这种方法虽然思路可行,但是不符合要求。
思路四:官方大佬给出了许多其他的解法,如:袖珍计算器算法(hhhh我也没听过)、二叉查找、递归+位操作等方法,在下面我会给出链接,有需要的朋友可以去自行查看。
关于其中一些知识的链接:
分享就到这里了,欢迎大家一起交流讨论。
注明:
题目来源:力扣(LeetCode)
链接:https://leetcode-cn.com/problems/sqrtx
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