面试题57. 和为s的两个数字 / 面试题57 - II. 和为s的连续正数序列

面试题57. 和为s的两个数字

输入一个递增排序的数组和一个数字s，在数组中查找两个数，使得它们的和正好是s。如果有多对数字的和等于s，则输出任意一对即可。

示例 1：

输入：nums = [2,7,11,15], target = 9
输出：[2,7] 或者 [7,2]
示例 2：

输入：nums = [10,26,30,31,47,60], target = 40
输出：[10,30] 或者 [30,10]

限制：

1 <= nums.length <= 10^5
1 <= nums[i] <= 10^6

分析

这题最容易出现的思路是：先固定一个数字nums[i]，然后再遍历后面的数字，看哪个符合target-nums[i];但是这种方法时间复杂度过高，容易被否决；
题目给出的是一个有序数组，因此可以联想到二分法，利用双指针的方法，仍然采用vector

• low,high分别指向数组首末位
• 如果两项元素之和为**target**，则说明找到了；
• 如果**<target**，则将high向前一位(此时该位的比上一个high要小)
• 如果**>target**,则将low向后一位(此时该位的比上一个low要大)

这里还要注意的是：边界条件输入数组为空，
即首先要判断nums.size()是否满足条件
即

if(nums.size()<0) return res;

时间复杂度：代码中只有一个while循环从两边向中间扫描数组，因此时间复杂度为O(n)；

class Solution {
public:
vector<int> twoSum(vector<int>& nums, int target) {
vector<int> res;
int len=nums.size();

if(len<0) return res;//不满足条件，直接返回res

int l=0;
int h=len-1;

//由于较小数字一定排在较大数字的前面，因此while循环条件为l<h;
while(l<h)
{
if( nums[l]+nums[h] == target )
{
res.push_back(nums[h]);
res.push_back(nums[l]);
return res;
break;
}
else if( nums[l]+nums[h] < target )
{
l++;
}
else
h--;
}
return res;//其他情况，直接返回res
}
};

面试题57 - II. 和为s的连续正数序列

输入一个正整数 target ，输出所有和为 target 的连续正整数序列（至少含有两个数）。

序列内的数字由小到大排列，不同序列按照首个数字从小到大排列。

示例 1：

输入：target = 9
输出：[[2,3,4],[4,5]]
示例 2：

输入：target = 15
输出：[[1,2,3,4,5],[4,5,6],[7,8]]

限制：

1 <= target <= 10^5

分析：

根据上一题的思路，这里仍然采用双指针；
一个在前，一个在后，通过比较两指针之间数的和与target的大小来移动两个指针；

其次还要清楚最小数的大小不能超过target/2+1；

sum初始化为0；

• 那么如何来计算两个指针之间的数字和sum呢：开始时要初始化两个指针都指向1，1<target；
  -默认情况下，sum<target, 接下来high会向后移动，则sum=sum+high;high每向前移动一个sum就累加一个high；high++
• --------------------------------华丽分割线------------------------------------
• 如果sum>target,则要移动low值;先更新sum=sum-low;再移动++low
• 如果sum==target，则将lw和high中的数都装入新一个vector数组，

class Solution {
public:
vector<vector<int>> findContinuousSequence(int target) {
vector<vector<int> > res;

if(target<3) return res;//因为题目要求每个数组不少于2个元素

int low = 1;
int high = 1;
int end = target / 2 + 1;//最小值不能超过目标值target的一半
int sum = 0;

while( low <= end )
{
sum+=high;//默认sum<target为一般情况，更新sum

//1、如果这里不采用循环，则最后数组中含一组数
while(sum > target)
{
sum-=low;//当sum > target时，最小值增大来更新sum
++low;
}

//2、满足条件时，输出数组
if(sum == target)
{
vector<int> cnt;//注意每次都要新的vector数组
for(int i=low;i<=high;++i)
cnt.push_back(i);
res.push_back(cnt);
}
//默认情况下sum<target，high向后移动
++high;
}
return res;
}
};

• 点赞
• 收藏
• 分享
• 文章举报