干货|蚁群算法求解带时间窗的车辆路径规划问题（附Java代码及详细注解）

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今天小编带大家了解一种群体仿生类算法：蚁群算法。我们以VRPTW为例，介绍蚁群算法与之对应的操作流程，并在文末附上小编原创代码，供大家学习交流。

蚁群算法解决VRPTW目录：

• 蚁群算法简介
• 蚁群算法与VRPTW
• 代码测试
• 笔记总结
• 代码下载

蚁群算法简介

蚁群系统(Ant System或Ant Colony System)一种群体仿生类算法，灵感来源于在蚂蚁觅食的过程。学者们发现，单个蚂蚁的行为比较简单，但是蚁群整体却可以体现一些智能的行为，例如可以在不同的环境下找到到达食物源的最短路径。
经进一步研究发现，蚂蚁会在其经过的路径上释放一种可以称之为“信息素”（phenomenon）的物质，蚁群内的蚂蚁对信息素具有感知能力，它们会沿着信息素浓度较高路径行走，而每只路过的蚂蚁都会在路上留下信息素。这样经过一段时间后，整个蚁群就会沿着最短路径到达食物源了。

蚁群算法通过模仿蚂蚁“每次在经过的较短路径上留下信息素”的行为，通过信息素记录下较优结果，不断逼近最优解。

蚁群算法与VRPTW

VRPTW在之前的推文里已经提到过多次了，这里不再详细介绍。感兴趣的朋友可以进入公众号查看过去的推文：

通过上面的介绍，大家不难想到，蚁群算法的关键在于信息素的利用。在蚁群寻找食物时，每次都由一只蚂蚁从头开始寻找（不同于禁忌搜索或遗传算法的邻域动作）；每次寻找的不同点在于信息素的改变：不断往信息素浓的路径靠近。
用蚁群算法解决VRPTW的过程主要分为以下几步：
1.初始化蚂蚁信息（以下用agents表示）；
2.为每位agents构造完整路径；
3.更新信息素；
4.迭代，保存最优解。

算法的关键在第二步。当你在客户点i时，如何找到下一个服务的客户j？
我们用以下公式计算客户j被服务的概率：

代码测试

这次代码是由小编亲自编写的，由于是第一次编写ACS的VRPTW代码，有不周之处还请多包涵。
具体代码就不在此展示了，有兴趣的朋友可以在公众号内输入【ACSVRP】不带【】即可下载对应Java代码。

这里展示一下代码的运行情况。对Solomon Benchmark C101算例的测试效果如下：
25点（迭代次数1000，算例最优解191.3）：

50点（迭代次数1000，算例最优解362.4）：

100点（迭代次数1000，算例最优解827.3）：

从测试数据来看，结果似乎不是很好。。。不过，VRPTW仅是一个载体，目的是为了深入了解蚁群算法的运行机制。
小编在测试时发现，参数设置地不同对结果还是有一定影响的。推荐的参数已经默认设置在代码中。

笔记总结

大致了解了蚁群算法对VRPTW的求解过程后，我的第一感觉是，和禁忌搜索的思路其实很像：两者都是利用过去搜索的“记忆”指导下一步走向。禁忌禁止一些方向，信息素引导一些方向。但两者又有很大区别：禁忌搜索作为邻域搜索类算法，每次都在旧解里变换出新解；蚁群算法却需要重新派出蚂蚁走完全程。对比之下，每次迭代时蚁群算法可能需要跟更多花费时间。从测试结果来看，蚁群算法确实没有禁忌搜索高效。当然，这可能和小编个人编写代码的能力有关。

但不可否认的是，大自然的智慧确实不同寻常，在每一个领域都闪耀着光辉，如此美妙绝伦。

代码下载

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