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PAT (Basic Level) Practice 1001 害死人不偿命的(3n+1)猜想 Python语言实现

2020-02-02 01:54 381 查看

卡拉兹(Callatz)猜想:

对任何一个正整数 n,如果它是偶数,那么把它砍掉一半;如果它是奇数,那么把 (3n+1) 砍掉一半。这样一直反复砍下去,最后一定在某一步得到 n=1。卡拉兹在 1950 年的世界数学家大会上公布了这个猜想,传说当时耶鲁大学师生齐动员,拼命想证明这个貌似很傻很天真的命题,结果闹得学生们无心学业,一心只证 (3n+1),以至于有人说这是一个阴谋,卡拉兹是在蓄意延缓美国数学界教学与科研的进展……

我们今天的题目不是证明卡拉兹猜想,而是对给定的任一不超过 1000 的正整数 n,简单地数一下,需要多少步(砍几下)才能得到 n=1?

输入格式:

每个测试输入包含 1 个测试用例,即给出正整数 n 的值。

输出格式:

输出从 n 计算到 1 需要的步数。

输入样例:

3

输出样例:

5

解题思路:
简单模拟就可以了,判断一下数的奇偶,偶数除二,奇数乘三加一再除二就可以了

python代码

a = eval(input())
c = 0
while a != 1:
c += 1
if a % 2:
a = (3 * a + 1) / 2
else:
a /= 2
print(c,end = '')

C++代码

#include <iostream>

using namespace std;

int main()
{
int n, cnt = 0;
cin >> n;
while(n != 1)
{
cnt++;
if(n % 2)
n = (3 * n + 1) / 2;
else
n /= 2;
}
cout << cnt;
return 0;
}
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