初级排序算法 算法(第四版) (C#)

选择排序

实现：

• 首先在数组中找到最小的元素，将其与第一个交换，然后依次在剩下的元素中找到最小的，直到数组有序

特点：

• 排序时间与输入无关：每次都需要扫描一遍数组来获取最小值。即使输入数组有序，也需要消耗与无序数组相同的时间
• 数据的移动最少：只需要移动n次数据

时间复杂度：

• 长度为N的数组，大约需要N²/2次比较和N次交换

代码：

public static void Sort(IComparable[] items)
{
int n = items.Length;
int min;
for (int i = 0; i < n; i++)
{
min = i;
for (int j = i; j < n; j++)
{
if (Less(items[j], items[min])) min = j;//Less()判断两个元素大小
}
Exchange(items, i, min);//交换元素
}
}

插入排序

实现：

• 像整理手上的扑克牌一样，把牌查到已经整理好的牌中，不过在计算机中需要将未排序的元素向右移动，未插入的元素腾出空间

特点：

• 对于有序和部分有序的数组，排序速度会大大加快

时间复杂度：

• 长度为N的数组，平均情况下需要N²/4的比较和交换，最坏需要N²/2的比较和交换

代码：

public static void Sort(IComparable[] items)
{
int n = items.Length;
for (int i = 1; i < n; i++)
{
for (int j = i;j > 0  && Less(items[j],items[j-1]); j--)
{
Exchange(items, j, j - 1);
}
}
}

希尔排序

实现：

• 插入排序对于大规模无序数组的排序速度很慢，因为插排只能一个个的移动元素。因此希尔排序首先将间隔h的元素排列好，让整体数组变得部分有序，然后通过h的递减扩大有序的范围，最终将整体排成有序

特点：

• 希尔排序的性能取决于h和h的数学性质，希尔排序可用于大型数组，并且构造一个能使希尔排序运行缓慢的数组并不容易

代码：

public static void Sort(IComparable[] items)
{
int n = items.Length;
int h = 1;
if (h < n / 3) h = 3 * h + 1;
while (h >= 1)
{
for (int i = h; i < n; i++)
{
for (int j = i; j >= h && Less(items[j],items[j-h]); j-=h)
{
Exchange(items, j, j - h);
}
}
h /= 3;
}
}