腾讯面试题

给一系列的数1，2，3，，，n(有序的)和一个栈(stack),这个栈无线大，将这n个数据按照顺序放入栈中，但是随机的从栈中弹出，n=5,一共有多少中弹栈方式。

分析：卡特兰数的典型应用

　　这是卡特兰数的典型应用，Catalan数的定义令h(1)=1，Catalan数满足递归式:h(n)=h(1)*h(n-1) + h(2)*h(n-2)+…+h(n-1)h(1),n >= 2该递归关系的解：h(n) = C(2n,n)/(n+1),n=1,2,3…(其余C(2n,n)表示2n个中取n个的组和数)h(5) = C(10,5)/6 = 42

参考：这里

　　参考中有应用和性质

代码：

1 #include <stdio.h>
2 #include <stdlib.h>
3 int GetPopNum(int n)
4 {
5     int sum = 0 ,i;
6     if(n == 0 || n == 1)
7         return 1;
8     for(i = 1;i <= n;i++)
9     {
10         sum+=GetPopNum(i-1) * GetPopNum(n-i);
11     }
12     return sum;
13 }
14 int main()
15 {
16     int k = GetPopNum(5);
17     printf("%d",k);
18 }

转载于:https://www.cnblogs.com/sxmcACM/p/4768721.html

• 点赞
• 收藏
• 分享
• 文章举报