[从今天开始修炼数据结构]线性表及其实现以及实现有Itertor的ArrayList和LinkedList

一、线性表

　　1，什么是线性表

　　线性表就是零个或多个数据元素的有限序列。线性表中的每个元素只能有零个或一个前驱元素，零个或一个后继元素。在较复杂的线性表中，一个数据元素可以由若干个数据项组成。比如牵手排队的小朋友，可以有学号、姓名、性别、出生日期等数据项。

　　2，线性表的抽象数据类型

　　线性表的抽象数据类型定义如下。

ADT List
Data
线性表的数据对象集合为{a1,a2,...,a3},每个元素的类型均为DataType
Operation
InitList (L) : 初始化操作，建立一个空的线性表L
ListEmpty (L) : 若线性表为空，则返回true，否则返回false
ClearList(L）: 清空线性表
GetElem(L,i,e): 将线性表L中的第i个位置元素值返回给e
LocateElem(L,e): 在L中查找与给定值e相等的元素，若查找成功，返回位
序；若查找失败，返回0
ListInsert(L,i,e): 在L中的第i个位置插入新元素e
ListDelete(L,i,e): 删除线性表L中的第i个未知元素，并通过e返回其值
ListLength(L): 返回L中的元素个数
endADT

　　上述操作是最基本的，对于实际中涉及的线性表有更复杂的操作，但一般可以用上述简单操作的组合来完成，例如我们来思考将线性表A和B组合，实现并集操作，只要循环B中的元素，判断该元素是否在A中，若不存在，插入A即可，实现如下。

public class ListDemo {
public static void main(String[] args){
List<String> ListA = new ArrayList<String>();
List<String> ListB = new ArrayList<String>();

ListA.add("zhang");
ListA.add("li");
ListA.add("wang");

ListB.add("zhang");
ListB.add("li");
ListB.add("liu");

for (String name: ListB
) {
if (!ListA.contains(name)){
ListA.add(name);
}
}
System.out.println(ListA.toString());
}
}

二、线性表的顺序存储结构

　　1，顺序存储结构的实现

　　可以用一维数组来实现顺序存储结构。描述顺序存储结构需要三个属性：

　　　　1，存储空间的起始位置：即数组的存储位置

　　　　2，线性表的最大存储容量：数组初始化的长度

　　　　3，线性表的当前长度

 　　2，顺序存储结构的泛型实现

package List;

import java.util.Iterator;
import java.util.List;

public class ArrayListDemo<T> {
    //初始化后可存放的数量，从1开始计数
    private int capacity;
    //private T[] data; 不能构造泛型数组，我们用Object[]
    private Object[] data;
    //已存的数量，从0开始计数。 当size == capacity 时，满。 size = index + 1.
    private int size;
    private static int DEFAULT_CAPACITY = 10;

    /**
     * 自定义顺序存储线性表的构造函数
     * @param capacity 数组的初始化长度
     */
    public ArrayListDemo(int capacity) {
        //下面写法会报错。因为Java中不能使用泛型数组，有隐含的ClassCastException
        //date = new T[length];
        //那么JDK中的ArrayList是怎么实现的？
        //JDK中使用Object[]来初始化了表
        if (capacity > 0){
            this.capacity = capacity;
            this.data = new Object[capacity];
            size = 0;
        }else {
            throw new IndexOutOfBoundsException("长度不合法");
        }
    }

    public ArrayListDemo() {
        this(DEFAULT_CAPACITY);
    }

    public void add(T element){
        if (size >= capacity){
            grow();
        }
        data[size++] = element;

    }

    private void grow() {
        capacity = (int)(capacity * 1.5);
        Object[] newDataArr = new Object[(int)(capacity)];
        for (int i = 0; i < size; i++){
            newDataArr[i] = data[size];
        }
        data = newDataArr;
    }

    /**
     * 指定序号元素的获取，Java核心技术中称随机存取
     * @param index 得到数组元素的角标
     * @return 对应的数据元素
     */

    public T getElem(int index){
        if (index >= size){
            throw new IndexOutOfBoundsException();
        }
        return (T) data[index]; //这里会报警告，如何解决？
    }


    public void insertElem(int index, T elem){
        if (size == capacity){
            grow();
        }
        for (int i = size - 1; i > index; i--){
            data[i + 1] = i;
        }
        size++;
        data[index] = elem;
    }

    private void checkIndex(int index)throws IndexOutOfBoundsException{
        //TODO
        if (index < 0){
            throw new IndexOutOfBoundsException();
        }
    }

    /**
     * 从指定index的位置上移除元素，且返回该元素的值
     * @param index 要移除的索引
     * @return 被移除的元素的值
     * @throws IndexOutOfBoundsException 超出范围
     */
    public T removeElem(int index)throws IndexOutOfBoundsException{
        checkIndex(index);
        if (index >= size){
            throw new IndexOutOfBoundsException();
        }else {
            Object elem = data[index];
            for (int i = index; i < size - 1; i++){
                data[i] = data[i + 1];
            }
            size--;
            return (T)elem;  //这里会报警告，如何解决？
        }
    }

    public int size(){
        return capacity;
    }

    public ArrayListItertor itertor(){
        return new ArrayListItertor();
    }

    private class ArrayListItertor implements List {
        private int currentIndex;

        public ArrayListItertor(){
            currentIndex = 0;
        }

        @Override
        public boolean hasNext() {
            return !(currentIndex >= size);
        }

        @Override
        public Object next() {
            Object o = data[currentIndex];
            currentIndex++;
            return o;
        }
    }
}

　　顺序存储结构的优点：无需为表中元素的逻辑关系而增加额外的存储空间；可以快速存取表中任意位置的元素

　　缺点：插入和删除操作需移动大量元素；当线性表长度变化较大时，难以确定存储空间容量；造成存储空间的“碎片”。　　

三、链式存储结构

　　1，链式存储结构的概念

　　为了表示每个数据元素ai与其直接后继数据元素ai+1之间的逻辑关系，对数据元素ai来说，除了储存其本身的信息之外，还需存储一个指示其直接后继的信息（即直接后继的存储位置）。把存储数据元素信息的域成为数据域，把存储后继位置的域成为指针域。

　　指针域中存储的信息称作指针或链，这两部分信息组成数据元素ai的存储映像，称为结点Node。

　　链表中第一个结点的存储位置叫做头指针。

　　链表中最后一个结点指针为“空”。

　　2，链式存储结构的实现

package List;

import java.nio.file.NotDirectoryException;
import java.util.Collection;
import java.util.Iterator;
import java.util.LinkedList;

/*
模仿JDK的双向链表实现一个简单的LinkedList
没有头结点
*/
public class LinkedListDemo<T> implements Iterable {
private Node<T> firstNode;
private Node<T> lastNode;
private int size;

public LinkedListDemo(){
size = 0;
}

/**
* 在表尾插入一个新节点
* @param data 新节点的数据域
*/
public void addLast(T data){
Node<T> last = lastNode;
Node<T> node = new Node<>(data, last, null);
lastNode = node;
if (last == null){
firstNode = node;
}
else{
last.nextNode = node;
}
size++;
}

/**
* 在表头插入一个新结点
* @param data 新结点的数据域
*/
public void addFirst(T data){
Node<T> first = firstNode;
Node<T> node = new Node<T>(data,null, first);
firstNode = node;
if (first == null){
lastNode = node;
}else {
first.preNode = node;
}
size++;
}

public T get(int index){
checkIndex(index);
return search(index).data;
}

public int size(){
return size;
}

private Node<T> search(int index){
checkIndex(index);
Node<T> pointer = firstNode;
for (int i = 0; i < index; i++){
pointer = pointer.nextNode;
}
return pointer;
}
/**
* 在index前面插入一个元素
* @param index 索引
* @param data 数据域
*/
public void insert(int index, T data){
checkIndex(index);
if (index == 0){
Node<T> f = firstNode;
Node<T> newNode = new Node<>(data, null, f);
firstNode = newNode;
f.preNode = newNode;
}else {
Node<T> n = search(index);
Node<T> pre = n.preNode;
Node<T> newNode1 = new Node<>(data, pre, n);
pre.nextNode = newNode1;
n.preNode = newNode1;
}
size++;
}

/**
* 检查index是否越界.合法的最大index = size - 1.
* @param index 要检查的索引
*/
private void checkIndex(int index) {
if (index >= size || index < 0){
throw new IndexOutOfBoundsException();
}
}

/**
* 根据结点的次序来删除结点。 后发现与JDK中的删除操作不同。
* JDK中LinkedList没有按照次序插入或删除的操作，都使用比较数据域是否相同的方法来删除。
* @param index 结点的次序
* @return 被删除结点的数据域
*/
public T remove(int index){
checkIndex(index);
Node<T> pointer = search(index);
Node<T> pre = pointer.preNode;
Node<T> next = pointer.nextNode;
if (firstNode ==  null) {
pre.nextNode = next;
}else {
pre.nextNode = next;
pointer.nextNode = null;
}
if (next == null){
lastNode = pre;
}else {
next.preNode = pre;
pointer.preNode = null;
}
size--;
return pointer.data;
}

/**
* 清空链表，帮助GC回收内存。
* 在JDK中，LinkedList实现了Iterator，如果迭代到链表的中间，那么只释放表头的话就不会引起GC回收
* 所以要在循环中逐一清空每一个结点。
*/
public void clear(){
for (Node<T> pointer = firstNode;pointer != null; ){
Node<T> next = pointer.nextNode;
pointer.data = null;
pointer.preNode = null;
pointer.nextNode = null;
pointer = next;
}
size = 0;
firstNode = null;
lastNode = null;
}

private static class Node<T>{
T data;
Node<T> nextNode;
Node<T> preNode;

public  Node(){
}
private Node(T data, Node<T> pre, Node<T> next){
this.data = data;
this.preNode = pre;
this.nextNode = next;
}
}

public LinkedListItertor itertor(){
return new LinkedListItertor();
}

class LinkedListItertor implements Iterator{
private Node<T> currentNode;
private int nextIndex;

public LinkedListItertor(){
currentNode = firstNode;
nextIndex = 0;
}
@Override
public boolean hasNext() {
return nextIndex != size;
}

@Override
public T next() {
Node<T> node = currentNode;
currentNode = currentNode.nextNode;
nextIndex++;
return node.data;
}
}
}

单链表与顺序存储结构对比：

三、静态链表

1，什么是静态链表？

用数组描述的链表叫做静态链表。该数组的每一个元素有两个数据域，data存储数据，cur存储后继结点的角标。该数组会被建立的大一些，未使用的作为备用链表。

该数组的第一个元素的cur存储备用链表的第一个节点的下标；数组最后一个元素的cur存储第一个有数值的元素的下标。如下图。

 若为新建的空链表，则如下图。

 2，静态链表的实现

package List;

import java.util.List;
import java.util.prefs.NodeChangeEvent;

public class StaticLinkList <T>{
private ListNode<T>[] list;
private static int DEFAULT_CAPACITY = 1000;
private int capacity;
private int size;
//    private ListNode firstNode;
//    private ListNode endNode;
//    private int capacity;
//    private int size;

private StaticLinkList(int capacity){
this.capacity = capacity;
list = new ListNode[capacity];
list[0] = new ListNode<T>(null, 1);
list[capacity - 1] = new ListNode<T>(null, 0);
size = 0;
/*
size = 0;
this.capacity = capacity;
list = new Object[capacity];
firstNode = new ListNode<Integer>(null, 1);
list[0] = firstNode;
endNode = new ListNode<Integer>(null, 0);
list[capacity - 1] = endNode;
*/
}

public int size(){
return capacity;
}

public StaticLinkList(){
this(DEFAULT_CAPACITY);
}

public void addLast(T data){
ListNode tail = FindTail();
ListNode<T> newNode = new ListNode<T>(data, 0);
list[list[0].cur] = newNode;
tail.cur = list[0].cur;
synchronize();
size++;
}

/**
* 在index前面插入一个元素 由于是单向链表，所以要先取到index上一个元素
* @param index 角标
* @param data 数据
*/
public void insert(int index, T data){
ListNode beforeIndexNode = searchPreNode(index);
int indexCur = beforeIndexNode.cur;
ListNode<T> newNode = new ListNode<T>(data, indexCur);
list[list[0].cur] = newNode;
beforeIndexNode.cur = list[0].cur;
synchronize();
size++;
}

private void synchronize(){
int i = 1;
while(list[i] != null){
i++;
}
list[0].cur = i;
}

public T delete(int index){
checkIndex(index);
ListNode<T> preNode = searchPreNode(index);
ListNode<T> indexNode = list[preNode.cur];
//这行报错NullPointerException
int cur = indexNode.cur;
preNode.setCur(indexNode.getCur());
indexNode.cur = 0;
T data = indexNode.data;
indexNode.data = null;
synchronize();
size--;
return data;
}

public void checkIndex(int index){
if (index >= size){
throw new IndexOutOfBoundsException();
}
}

private ListNode FindTail(){
ListNode tailNode = list[capacity - 1];
while (tailNode.cur != 0){
tailNode = list[tailNode.cur];
}
return tailNode;
}

/**
* 拿到index - 1这个结点，才能将新结点插入到index位置上
* @param index 要插入的索引（从0开始）
* @return 返回查找到的结点
*/

private ListNode<T> searchPreNode(int index){
ListNode<T> node = list[capacity - 1];
for(int i = 0; i < index; i++){
node = list[node.cur];
}
return node;
}

private class ListNode<T>{
private T data;
private int cur;

private ListNode(T data, int cur){
this.data = data;
this.cur = cur;
}

public void setData(T data) {
this.data = data;
}

public void setCur(int cur) {
this.cur = cur;
}

private T getData(){
return data;
}

private int getCur(){
return cur;
}
}
}

3，静态链表的优点：在插入和删除操作时，只需要修改游标，不需要移动元素。

　　　　　　缺点：没有解决连续存储分配带来的表长难以确定的问题； 失去了顺序存储结构随机存取的特性。

　　在高级语言中不常使用，但可以学习这种解决问题的方法。

四、循环链表

　1，什么是循环链表

　　将单链表中终端节点的指针端由空指针改为指向头结点，就使整个单链表形成一个环，这种头尾相接的单链表成为单循环链表，简称循环链表

　　循环链表解决了一个很麻烦的问题，如何从当中一个结点出发，访问到链表的全部结点。循环链表的结构如下图所示

　单链表表尾的判断是p->next是否为空，而循环链表是判断p->next是否为头结点。

　　2，改造循环链表

　　我们在上面的循环链表中，访问表头的复杂度为O(1) , 访问表尾的复杂度为O(n)。那么能不能让访问表尾的复杂度也为O(1)呢？

　　我们把头指针改为尾指针，如下图

这样不管是访问表头还是表尾都方便了很多。如果我们要把两个循环链表合并，只需要做如下操作。

 3，循环链表的实现

package List;

public class CircularLinkedList<T> {
    private Node<T> last;
    private Node<T> headNode;

    public CircularLinkedList(){
        Node<T> node = new Node<>();
        headNode = new Node<T>(null, node);
        last = new Node<T>(null, headNode);
        headNode.nextNode = last;
    }

    /**
     * 添加数据时先调用此函数设置last中的data，然后再使用add添加其他元素
     * @param data last中的data
     */
    public void setLast(T data){
        last.data = data;
    }

    public void add(T data){
        Node<T> newNode = new Node<>(data, headNode);
        last.nextNode = newNode;
        last = newNode;
    }

    public T deleteFromLast(){
        Node<T> lastNode = last;
        T data = lastNode.data;
        //lastNode.data = null;
        Node<T> node = lastNode;
        while (node.nextNode != last){
            node = node.nextNode;
        }
        node.nextNode = headNode;
        last = node;
        lastNode.nextNode = null;
        lastNode.data = null;
        return data;
    }

    public boolean combine(CircularLinkedList<T> circularLinkedList){
        Node<T> listHeadNode = circularLinkedList.last.nextNode;
        last.nextNode = circularLinkedList.last.nextNode.nextNode;
        circularLinkedList.last.nextNode = headNode;
        listHeadNode.nextNode = null;
        last = circularLinkedList.last;
        return true;
    }

    private static class Node<T>{
        T data;
        Node<T> nextNode;

        public  Node(){
        }
        private Node(T data, Node<T> next){
            this.data = data;
            this.nextNode = next;
        }
    }
}

双向链表的实现在上面ArrayList的实现中给出。

总结：

　　我们就线性表的两大结构做了讲述，先将的顺序存储结构，通常用数组实现；然后是我们的重点，由顺序存储结构的插入和删除操作不方便，消耗时间大，受固定的存储空间限制，我们引入了链式存储结构。分为单链表、静态链表、循环链表、双向链表做了讲解。