P4052 [JSOI2007]文本生成器

题意：给你n,m表示n个可以识别的单词，m为文本固定长度，接下来n行为可以识别的单词，要求文本中至少有一个可以识别的单词。

题解：要求文本中至少有一个可以识别的单词，我们可以求其反面，也就是一个可识别单词都没有的单词总数。我们考虑用dp求解，dp[i][j]表示当前在j点且串长为i时不经过单词结尾的路径条数，然后从父亲到儿子转移即可。最后用所有方案数减去即为答案

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int MAXNODE = 6050;
const int MAXN = 105;
const int MOD = 10007;
inline int read(){
int x=0,f=1; char ch=getchar();
while(!isdigit(ch)){ if(ch=='-') ch=-1; ch = getchar(); }
while(isdigit(ch)) x=x*10+ch-48,ch=getchar();
return x*f;
}
struct Trie{
int nxt[MAXNODE][26],fail[MAXNODE];
int dp[MAXN][MAXNODE],vis[MAXNODE];
int sz;
void Insert(char *s){
int root=0,len=strlen(s);
for(int i=0;i<len;i++){
if(!nxt[root][s[i]-'A']) nxt[root][s[i]-'A'] = ++sz;
root = nxt[root][s[i]-'A'];
}
vis[root] = 1;
}
void Build(){
queue<int> que;
for(int i=0;i<26;i++)
if(nxt[0][i])
que.push(nxt[0][i]);
while(!que.empty()){
int u = que.front();
que.pop();
for(int i=0;i<26;i++){
if(nxt[u][i]){
que.push(nxt[u][i]);
fail[nxt[u][i]] = nxt[fail[u]][i];
vis[nxt[u][i]] |= vis[nxt[fail[u]][i]];
//如果一个字符串的后缀(也就是它的fail节点)是可读的，那么它也一定是可读的
}
else nxt[u][i] = nxt[fail[u]][i];
}
}
}
void Work(){
char s[MAXN];
int n = read(),m = read();
for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%s",s),Insert(s);
Build();
dp[0][0] = 1;
for(int i=1;i<=m;i++)
for(int j=0;j<=sz;j++)
for(int k=0;k<26;k++)
if(!vis[nxt[j][k]])
dp[i][nxt[j][k]] = (dp[i][nxt[j][k]] + dp[i-1][j])%MOD;
int res = 0,sum = 1;
for(int i=0;i<=sz;i++) res = (res + dp[m][i])%MOD;
for(int i=0;i<m;i++) sum = (sum*26)%MOD;//所有方案总和
printf("%d\n",(sum+MOD-res)%MOD);
}
}Automaton;
int main(){
Automaton.Work();
return 0;
}