计算机图形学——区域填充算法

一、区域填充概念

区域：指已经表示成点阵形式的填充图形，是象素的集合。

区域填充：将区域内的一点（常称【种子点】）赋予给定颜色，然后将这种颜色扩展到整个区域内的过程。

区域填充算法要求区域是连通的，因为只有在连通区域中，才可能将种子点的颜色扩展到区域内的其它点。

1、区域有两种表示形式

1）内点表示：枚举出区域内部的所有象素，内部所有象素着同一个颜色，边界像素着与内部象素不同的颜色。
2）边界表示：枚举出区域外部的所有象素，边界上的所有象素着同一个颜色，内部像素着与边界象素不同的颜色。

2、区域连通

1）四向连通区域：从区域上一点出发可通过【上、下、左、右】四个方向移动的组合，在不越出区域的前提下，到达区域内的任意象素。
2）八向连通区域：从区域上一点出发可通过【上、下、左、右、左上、右上、左下、右下】八个方向移动的组合，在不越出区域的前提下，到达区域内的任意象素。

二、简单种子填充算法

基本思想

给定区域G一种子点（x, y）,首先判断该点是否是区域内的一点，如果是，则将该点填充为新的颜色，然后将该点周围的四个点（四连通）或八个点（八连通）作为新的种子点进行同样的处理，通过这种扩散完成对整个区域的填充。

这里给出一个四连通的种子填充算法（区域填充递归算法），使用【栈结构】来实现
原理算法原理如下：种子像素入栈，当【栈非空】时重复如下三步：

算法代码

 这里给出八连通的种子填充算法的代码：

void flood_fill_8(int[] pixels, int x, int y, int old_color, int new_color)
{
if(x<w&&x>0&&y<h&&y>0)
{
if (pixels[y*w+x]==old_color)
{
pixels[y*w+x]== new_color);
flood_fill_8(pixels, x,y+1,old_color,new_color);
flood_fill_8(pixels, x,y-1,old_color,new_color);
flood_fill_8(pixels, x-1,y,old_color,new_color);
flood_fill_8(pixels, x+1,y,old_color,new_color);
flood_fill_8(pixels, x+1,y+1,old_color,new_color);
flood_fill_8(pixels, x+1,y-1,old_color,new_color);
flood_fill_8(pixels, x-1,y+1,old_color,new_color);
flood_fill_8(pixels, x-1,y-1,old_color,new_color);
}
}
}

简单种子填充算法的不足

 a)有些像素会多次入栈，降低算法效率，栈结构占空间
 b)递归执行，算法简单，但效率不高，区域内每一像素都要进/出栈，费时费内存
 c)改进算法，减少递归次数，提高效率

三、扫描线种子填充算法

基本思想

从给定的种子点开始，填充当前扫描线上种子点所在的一区段，然后确定与这一段相邻的上下两条扫描线上位于区域内的区段（需要填充的区间），从这些区间上各取一个种子点依次把它们存起来，作为下次填充的种子点。反复进行这过程，直到所保存的各区段都填充完毕。

算法步骤

步骤 1：（初始化）将算法设置的堆栈置为空。将给定的种子点（x, y）压入堆栈
步骤 2：（出栈）如果堆栈为空，算法结束；否则取栈顶元素（x, y）作为种子点
步骤 3：（区段填充）从种子点（x, y）开始，沿纵坐标为y的当前扫描线向左右两个方向逐个像素用新的颜色值进行填充，直到边界为止即象素颜色等于边界色。设区间两边界的横坐标分别为xleft 和xright。
步骤4：在与当前扫描线相邻的上下两条扫描线上，以区间[xleft, xright]为搜索范围，求出需要填充的各小区间，把各小区间中最右边的点并作为种子点压入堆栈，转到步骤2。

算法的关键原则

1）搜索原则：

从前一个填充的区间（边界之间的范围xleft, xright）作为后一条扫描线种子点寻找的范围。

2）填充原则：

从种子点往左，右填，填到边界

实例

上述算法的描述过于抽象，直接看演示

算法代码

Stack stack=new Stack();//堆栈 pixel_stack初始化
Stack.push (point)；    //(x,y)是给定的种子像素
while (!stack.empty())
{
p=(Point)(stack.pop());/
20bc
/出栈，从堆栈中取一像素作种子像素
x=p.x;
y=p.y;
savex=x;//保存种子点的横坐标x的值
while (pixels [y*w+x]!= boundary_color)
{
pixels [y*w+x]= new_color;
x++;
} //从种子像素开始向右填充到边界
xright=x–1; //保存线段的右端点
x=savex–1;  //设定种子点往左填充的起点
while (pixels [y*w+x]!= boundary_color)
{
pixels [y*w+x] = new_color;
x=x–1;
}
//从种子像素开始向左填充到边界，以上两步完成区间填充。
xleft=x+1； //保存线段的左端点，加1是因为前面 循环时多减一次
x=xleft;     //起点是上次的左端点
y=y+1;     //开始处理上一条扫描线
while(x<=xright)   //在上一条扫描线上检查是否需要填充
{
span_need_fill=false;   //先设定为不需要填充
while (pixels [y*w+x] ==old_color&&x<=xright )
{
//待填充的线段
span_need_fill=true; //发现有旧象素，需要填充
x=x+1;
} //待填充的线段处理完，即遇到边界色，!=old_color跳出

if (span_need_fill)   //如果区间需要填充，则将其右端点作为种子点压进堆栈
{
p=new Point(x-1,y);
stack.push (p); //进栈
span_need_fill=false;
}
//继续向右检查以防有遗漏
while (pixels [y*w+x] !=old_color &&x<=xright )
x=x+1;
} //在上一条扫描线上检查完
x＝xleft；
y=y–2; //形成下一条扫描线的y值
//在下一条扫描线上从左向右检查位于区间[xleft，xright]上的像素，其方法与在上一条扫描线上检查的情况完全一样，见书。
}//出栈完

四、多边形的扫描转换与区域填充算法小结

上一篇博客讲述了多边形的扫描转换 ，这里将多边形扫描转换和区域填充算法进行比较总结。

基本思想不同

多边形扫描转换是指将多边形的顶点表示转化为点阵表示

区域填充只改变填充颜色，不改变区域表示方式

基本条件不同

在区域填充算法中，要求给定区域内的一点作为种子点，然后从这一点根据连通性将新的颜色扩展到整个区域。

扫描转换多边形是从多边形的边界（顶点）信息出发，利用多种形式的连贯性进行填充的。

扫描转换区域填充的核心是知道多边形的边界，要得到多边形内部的像素集，有很多种办法。其中扫描线算法是利用一套特殊的数据结构，避免求交，然后一条条扫描线确定。

区域填充条件更强一些，不但要知道边界，而且要知道区域内的一点，可以利用四连通或八连通区域不断向外扩展。

填充一个定义的区域的选择包括：

a)选择实区域颜色或图案填充方式

b)选择某种颜色和图案

这些填充选择可以应用于多边形区域或用曲线边界定义的区域；此外，区域可用多种画笔、颜色和透明度参数来绘制