一道Google算法题：给一个长度为2N的非负整数数组arr。现在每次删除最左端或最右端的元素，重复N次为止。请返回被删掉的数字之和最大是多少。

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题目来源：牛客网

题目描述

2、给一个长度为2N的非负整数数组arr。现在每次删除最左端或最右端的元素，重复N次为止。请返回被删掉的数字之和最大是多少。

例：

• [1,2,3,4] => 4 + 3 = 7
• [1,100,2,8] => 1 + 100 = 101
• [98, 52, 67, 89]=> 98+89 = 187

解题思路：滑动窗口

学过计算机网络的人应该都知道有滑动窗口这个概念。这里设置一个长度为N的滑动窗口，假设有 [a, b, c, d, e, f , g, h,i]。算法步骤如下：

• 1、滑动窗口取左区间，滑动窗口的内容为[a, b, c, d],作如下计算：

max=a+b+c+d;
tmp = max;

• 2、滑动窗口移动一个位置，此时滑动窗口的内容为[i, a, b, c]， 作如下判断：

tmp = tmp - d + i;
if tmp > max:
max = tmp

• 3、重复步骤2，直至滑动窗口为[f, g, h, i], 此时的max是解。

上述算法的滑动窗口变化如下：

1、[a, b, c, d]
2、[i, a, b, c]
3、[h, i, a, b]
4、[g, h, i, a]
5、[e, f, g, h]

求出每个滑动窗口的值，取最大值就是这题的解。

算法实现

#include<stdio.h>

unsigned long long slide_window(const int *arr, unsigned int size)
{
unsigned int half = size / 2;
unsigned int i, j;
unsigned long long max, tmp;
max = 0;
tmp = 0;
for (i = 0; i < half; i++)
{
// here, variable max may overflow in real produce environment.
max += (unsigned long long)arr[i];
}
tmp = max;
for (j = 0; j < half; j++)
{
i--;
// here, variable tmp may overflow in real produce environment.
tmp = tmp - (unsigned long long)arr[i] + (unsigned long long)arr[size-j-1];
if (tmp > max)
{
max = tmp;
}
}
return max;
}

int main()
{
unsigned int arr[] = {4, 9, 130, 21, 10, 2, 100, 33, 1, 3};
unsigned long long result = 0;
result = slide_window(arr, sizeof(arr)/sizeof(unsigned int));
printf("result is: %lld", result);
return 0;
}