Python实现二叉搜索树BST的方法示例

二叉排序树（BST）又称二叉查找树、二叉搜索树

二叉排序树(Binary Sort Tree)又称二叉查找树。它或者是一棵空树；或者是具有下列性质的二叉树：

1.若左子树不空，则左子树上所有结点的值均小于根结点的值；
2.若右子树不空，则右子树上所有结点的值均大于根节点的值；
3.左、右子树也分别为二叉排序树。

• 求树深度
• 按序输出节点值（使用中序遍历）
• 查询二叉搜索树中一个具有给点关键字的结点，返回该节点的位置。时间复杂度是O(h),h是树的高度。
• 递归/迭代求最大关键字元素
• 递归/迭代求最小关键字元素

# -*- coding:utf-8 -*-
'''
用Python实现二叉搜索树。
'''

class Node():
def __init__(self, x):
self.val = x
self.left = None
self.right = None

#求树的深度
def depth(root):
if root is None:
return 0
else:
return 1 + max(depth(root.left), depth(root.right))

#按序输出结点值（中序遍历）
def input_in_order(root):
if root is None:
return
input_in_order(root.left)
print(root.val)
input_in_order(root.right)

#（递归实现 、迭代实现）查询二叉搜索树中一个具有给点关键字的结点，返回该节点的位置。时间复杂度是O(h),h是树的高度。
#递归实现
def search1(root, value):
if root is None or root.val == value:
return root
if root.val > value:
return search1(root.left, value)
if root.val < value:
return search1(root.right, value)

#迭代实现
def search2(root, value):
while root != None and root.val != value:
if root.val > value:
root = root.left
elif root.val < value:
root = root.right
return root

#求最大关键字元素
#迭代实现
def max_value1(root):
while root != None and root.left != None:
root = root.right
if root is None:
return root
else:
return root.val

#递归实现
def max_value2(root):
if root == None:
return root
elif root.right == None:
return root.val
else:
return max_value2(root.right)

#求最小关键字元素
#递归实现
def min_value1(root):
if root is None:
return root
elif root.left is None:
return root.val
else:
return min_value1(root.left)

#迭代实现
def min_value2(root):
if root is None:
return root
while root.left !=None:
root = root.left
return root.val

if __name__ == '__main__':
a = Node(15)
b = Node(6)
c = Node(18)
d = Node(4)
e = Node(8)
f = Node(17)
g = Node(20)
h = Node(13)
i = Node(9)
a.left = b
a.right = c
b.left = d
b.right = e
c.left = f
c.right = g
e.right = h
h.left = i
print(search1(a, 13))
print(search2(a,13))
print(max_value1(a))
print(max_value2(a))
print(min_value1(a))
print(min_value2(a))

ps:从二叉查找树BST中查找元素X，返回其所在结点的地址，查找的次数取决于树的高度。

以上就是本文的全部内容，希望对大家的学习有所帮助

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