LeetCode每日一题——T22. 括号生成（中）：回溯算法——通用解法

回溯算法

采用回溯算法进行求解。其基本思想为：沿一条路往前走，走到头后，判断是否符合要求，然后返回上一个岔路口，换条路继续走，走到头继续判断是否符合要求，并返回上一个岔路口，如何该岔路口其他岔路也走过了，则再往上返回上个岔路口，如此往复，直到返回出发点。

例如本题，每个岔路就是在 字符串 S 中继续放 “（”还是放 “）”，结束条件是字符串长度是否等于 2 * n。假如 n = 3，则求解时，先生成解1："((()))"，满足结束条件，存入 res 中，然后回溯上一个岔路A："(("，此时换条路就变成，"(()"，然后继续走下一个岔路B。走完后，在返回岔路A，岔路A下面的所有岔路均走过，继续返回岔路C："("，换条路："()"，重复上述过程，直至返回到起点 " "。输出解空间。

class Solution:
def generateParenthesis(self, n: int) -> List[str]:
res = []
# 设置空字符串 S 作为临时变量存储不完整解
def BackTrack(S = "", left = 0, right = 0):
if len(S) == 2 * n:
res.append(S)       # 当空字符串 S 长度满足要求时结束，存入 res 中
return
if left < n:        # left与right 用于判断结束条件与选择条件
BackTrack(S + "(", left + 1, right)
if right < left:
BackTrack(S + ")", left, right + 1)

BackTrack()
return res