Leetcode两数之和算法与分析
@Leetcode两数之和算法
题干如下:
给定一个整数数组 nums 和一个目标值 target,请你在该数组中找出和为目标值的 两个 整数。
你可以假设每种输入只会对应一个答案。但是,你不能重复利用这个数组中同样的元素。
示例如下:
给定nums = [2, 7, 11, 15], target = 9
因为 nums[0] + nums[1] = 2 + 7 = 9
所以返回 [0, 1]
但凡是一个如正在编写博客的我一样的编程小白,都会认为这是一道容易题,简而言之,就是一道不用过脑子的暴力枚举题。
诚然,使用暴力枚举是其中的一种方法,其时间复杂度也仅有O(n²),当数据量很小的时候,这确实是一个下策。
让我们看看基础的暴力枚举法:
代码如下
class Solution { public: vector<int> twoSum(vector<int>& nums, int target) { vector<int> result; for(int i=0;i<nums.size();i++) for(int j=i+1;j<nums.size();j++)//两层循环判断 if(nums[i]+nums[j]==target) { result.push_back(i); result.push_back(j); break;//依据题意只有一组答案,可以跳出循环 } return result; } };
暴力枚举思路比较简单,使用i变量标记作为第一个比较对象,接着从其之后的位置开始移动里j变量标记作为第二个比较对象,将它们相加与target进行比较,如果比较成功就可以打破循环并且输出,否则就继续下一个j,当所有数据都已作为第二个比较对象之后,i移动到下一个位置,并重复之前的循环,如此遍历即可解决问题,虽然思路简单,可是用时极长。
但我们仅仅知道蜗牛爬的暴力算法是不够的,还有一类哈希表(HashTable)的算法可以使用,哈希算法可以分为一遍哈希和两遍哈希,其不同点在于,一遍哈希将对哈希表的创建和查找集合在了一起。使用这类算法可以使得本题的复杂度降低至O(n),速度有所提高,且思路并不复杂。
哈希表求解法:
代码如下:
class Solution { public: vector<int> twoSum(vector<int>& nums, int target) { unordered_map<int,int> Hashtable; vector<int> result; for(int i=0;i<nums.size();i++) { int compare=target-nums[i]; if(Hashtable.find(compare)!=Hashtable.end()) { int t=Hashtable[compare]; result.push_back(i); result.push_back(t); } Hashtable[nums[i]] = i; } return result; } };
从上面的代码可以看出,首先我们需要建立一个无向图来存放这个哈希表,之后我们可以变通思路,既然本题确定有解,即有两数之和相加确定等于target,也即说明target减去正在判断的某数,必然会等于之后的某数。那么我们可以先定义一个compare变量作为比较变量,如果在哈希表中发现了与之相同的数,就说明该数存在,即可输出。值得注意的一点是,最后有一句Hashtable[num[i]] = i的语句,这句话的作用是创建哈希映射,由此可见此方法是将创建与查询合二为一的一遍哈希法。对比可以看出,相较于之前的暴力枚举,哈希法明显缩短了耗时。
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