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python3实现二叉树的遍历与递归算法解析(小结)

2019-07-03 14:57 941 查看

1、二叉树的三种遍历方式

二叉树有三种遍历方式:先序遍历,中序遍历,后续遍历 即:先中后指的是访问根节点的顺序 eg:先序 根左右 中序 左根右 后序 左右根

遍历总体思路:将树分成最小的子树,然后按照顺序输出

1.1 先序遍历

    a 先访问根节点

    b 访问左节点

    c 访问右节点

    a(b ( d ( h ) )( e ( i ) ))( c ( f )( g )) -- abdheicfg

1.2 中序遍历

    a 先访问左节点

    b 访问根节点

    c 访问右节点

    ( ( ( h ) d ) b ( ( i ) e ) ) a ( ( f ) c ( g ) ) -- hdbieafcg

1.3后序遍历

    a 先访问左节点

    b 访问右节点

    c 访问根节点

    ((hd)(ie)b)(fgc)a -- hdiebfgca

2、python3实现树结构

#实现树结构的类,树的节点有三个私有属性 左指针 右指针 自身的值
class Node():

def __init__(self,data=None):
self._data = data
self._left = None
self._right = None

def set_data(self,data):
self._data = data

def get_data(self):
return self._data

def set_left(self,node):
self._left = node

def get_left(self):
return self._left

def set_right(self,node):
self._right = node

def get_right(self):
return self._right

if __name__ == '__main__':
#实例化根节点
root_node = Node('a')
# root_node.set_data('a')
#实例化左子节点
left_node = Node('b')
#实例化右子节点
right_node = Node('c')

#给根节点的左指针赋值,使其指向左子节点
root_node.set_left(left_node)
#给根节点的右指针赋值,使其指向右子节点
root_node.set_right(right_node)

print(root_node.get_data(),root_node.get_left().get_data(),root_node.get_right().get_data())

3、实现树的递归遍历(前 中 后 层次遍历)

下例是树的遍历算法,其中对树的类进行了优化,

#实现树结构的类,树的节点有三个私有属性 左指针 右指针 自己的值
class Node():

def __init__(self,data =None,left=None,right = None):
self._data = data
self._left = left
self._right = right

#先序遍历 遍历过程 根左右
def pro_order(tree):
if tree == None:
return False
print(tree._data)
pro_order(tree._left)
pro_order(tree._right)

#后序遍历
def pos_order(tree):
if tree == None:
return False
# print(tree.get_data())
pos_order(tree._left)
pos_order(tree._right)
print(tree._data)

#中序遍历
def mid_order(tree):
if tree == None:
return False
# print(tree.get_data())
mid_order(tree._left)
print(tree._data)
mid_order(tree._right)

#层次遍历
def row_order(tree):
# print(tree._data)
queue = []
queue.append(tree)
while True:
if queue==[]:
break
print(queue[0]._data)
first_tree = queue[0]
if first_tree._left != None:
queue.append(first_tree._left)
if first_tree._right != None:
queue.append(first_tree._right)
queue.remove(first_tree)

if __name__ == '__main__':

tree = Node('A',Node('B',Node('D'),Node('E')),Node('C',Node('F'),Node('G')))
pro_order(tree)
mid_order(tree)
pos_order(tree)

4、递归算法

上面两张图片是从知乎贴过来的;图1中返回后会直接返回到上一级的返回,这种想法是不全面的,较合理的返回应该是如图2 在子函数返回时应返回到调用子函数的节点,这样在执行完剩余代码再返回到上一级

如果是按照图1返回的话二叉树的遍历就不能按照上例来实现。

以上就是本文的全部内容,希望对大家的学习有所帮助

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