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十大经典排序算法

2019-06-14 00:33 113 查看

十大经典排序算法

文章目录

  • 选择排序
  • 插入排序
  • 希尔排序
  • 归并排序
  • 快速排序
  • 堆排序
  • 计数排序
  • 桶排序
  • 基数排序

  • 排序算法可以分为内部排序和外部排序,内部排序是数据记录在内存中进行排序,而外部排序是因排序的数据很大,一次不能容纳全部的排序记录,在排序过程中需要访问外存。常见的内部排序算法有:插入排序、希尔排序、选择排序、冒泡排序、归并排序、快速排序、堆排序、基数排序等。用一张图概括:

    关于时间复杂度

    1. 平方阶 (O(n2)) 排序 各类简单排序:直接插入、直接选择和冒泡排序。

    2. 线性对数阶 (O(nlog2n)) 排序 快速排序、堆排序和归并排序。

    3. O(n1+§)) 排序,§ 是介于 0 和 1 之间的常数。 希尔排序。

    4. 线性阶 (O(n)) 排序 基数排序,此外还有桶、箱排序。

    关于稳定性

    • 稳定的排序算法:冒泡排序、插入排序、归并排序和基数排序。

    • 不是稳定的排序算法:选择排序、快速排序、希尔排序、堆排序。

    名词解释:

    n:数据规模

    k:“桶”的个数

    In-place:占用常数内存,不占用额外内存

    Out-place:占用额外内存

    稳定性:排序后 2 个相等键值的顺序和排序之前它们的顺序相同

    冒泡排序

    冒泡排序(Bubble Sort)也是一种简单直观的排序算法。它重复地走访过要排序的数列,一次比较两个元素,如果他们的顺序错误就把他们交换过来。走访数列的工作是重复地进行直到没有再需要交换,也就是说该数列已经排序完成。这个算法的名字由来是因为越小的元素会经由交换慢慢“浮”到数列的顶端。

    作为最简单的排序算法之一,冒泡排序给我的感觉就像 Abandon 在单词书里出现的感觉一样,每次都在第一页第一位,所以最熟悉。冒泡排序还有一种优化算法,就是立一个 flag,当在一趟序列遍历中元素没有发生交换,则证明该序列已经有序。但这种改进对于提升性能来说并没有什么太大作用。

    算法步骤

    1. 比较相邻的元素。如果第一个比第二个大,就交换他们两个。

    2. 对每一对相邻元素作同样的工作,从开始第一对到结尾的最后一对。这步做完后,最后的元素会是最大的数。

    3. 针对所有的元素重复以上的步骤,除了最后一个。

    4. 持续每次对越来越少的元素重复上面的步骤,直到没有任何一对数字需要比较。

    动图演示

    什么时候最快

    当输入的数据已经是正序时(都已经是正序了,我还要你冒泡排序有何用啊)。

    什么时候最慢

    当输入的数据是反序时(写一个 for 循环反序输出数据不就行了,干嘛要用你冒泡排序呢,我是闲的吗)。

    Java代码实现

    import java.util.Arrays;
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