B树面试相关知识

数据库索引的实现通常使用B树及其变种B+树，下面进行B-/+Tree结构的数据库索引的性能分析：

（1）B树索引结构：
数据库系统的设计者巧妙利用了磁盘预读原理，将B树的一个节点的大小设为等于一个页，这样每个节点只需要一次I/O就可以完全载入。为了达到这个目的，在实际实现B-Tree还需要使用如下技巧：

每次新建节点时，直接申请一个页的空间，这样就保证一个节点物理上也存储在一个页；B-Tree中一次检索最多需要h-1次I/O
（磁盘IO不包括根节点，因为根节点常驻内存），渐进复杂度为O(h)=O(logdN)。一般实际应用中，出度d是非常大的数字，通
常超过100，因此h非常小（通常不超过3）。而红黑树这种结构，h明显要深的多。由于逻辑上很近的节点（父子）物理上可能
很远，无法利用局部性，所以红黑树的I/O渐进复杂度也为O(h)，效率明显比B-Tree差很多。所以，B树结构的数据库索引，在
元素查找上效率很高；

（2）B+树的索引结构：

B+树则适当牺牲检索的时间复杂度（都必须检索到叶子结点），但改善了节点插入和删除的时间复杂度（类似用链表改善数组的
效果），所以B+树属于一种折中选择。

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