常用数据结构之桶式排序

关于桶式排序，其实以前见到过，当成了一个排序技巧来记了。具体就是，有一个序列，有n个数，并且每个数取值范围是0~100。问如何快速的进行排序。那么我们可以很容易想到，就是在开一个大小为一百的数组，并且初始化为0，然后遍历所给的序列，比如遍历到了23，就把23放入新开数组下标为23的位置上，具体表现在加1，这样最后在重新遍历新开的数组，当元素不为0时输出下标，这样序列就从小到大排好了。

其当然有一些弊端，就是数据范围问题。当序列中有一个数值是100000，那就得开一个很大的数组，显然，这个算法还可以优化。那就是我们可以采用多趟排序。其也称为多关键字排序，称为基数排序。下面举例说明。如果一段序列，为203，1，23，234，9

排列的最后结果为：1，9，23，203，234。

应尤为注意的是，每个桶内的数字都是有着严格的顺序的，它们遵从先进先出的原则！第一趟是按个位进行入相应的桶，第二趟是根据十位进行依次入桶，第三趟是根据百位进行入桶。 

下面分析其算法的时间复杂度：其最好最坏的情况都是O（d*(n+rd))。其中d是进行的趟数，n是序列中元素的个数，rd是桶数，如本个例子是桶数为10。如何理解呢，因为每一趟，我们都需要遍历n个关键字进行入桶。之后再进行第二次入桶时，我们需要遍历每一个桶进行收集。所以其时间复杂度是如此。

关于其空间复杂度：是O（rd)。

这个很好理解，因为每个桶就是一个队列，需要头尾指针，所以需要的空间为，O（2*rd)，化简后就是O（rd)。

总结：基数排序是适用于关键字较多，而关键字的基数较少。如果按26个字母来排，就需要26个桶，这显然是不合适的。