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NumPy使用教程（三）面向数组编程

2019-05-04 17:46 127 查看

NumPy - 面向数组编程目录树

面向数组编程
numpy.where
数组统计函数
排序
布尔数组使用
数组唯一值

常用数组函数

矩阵运算

总结

NumPy使用教程（三）面向数组编程
来自http://www.tpleina.com/2019/05/3281302163.html

面向数组编程

NumPy数组通过简单的数组表达式完成多种数据操作任务，数组表达式代替循环的方法称之为向量化

numpy.where

numpy.where

函数是三目运算

x if condition else y

的数组版

使用示例

条件+数组+数组形式

import numpy as np

arr1 = np.random.randn(6)
arr2 = np.random.randn(6)
cond = np.array([True,True,True,False,False,False])
print(arr1)
print(arr2)
arr3 = np.where(cond, arr1, arr2)
print(arr3)
# 输出
[ 1.27341434  0.98277035 -0.37508696 -0.10692764  0.61461728 -0.49524537]
[-0.17197977 -1.54415347  2.10698458 -0.59802743 -0.39001325  1.29582979]
[ 1.27341434  0.98277035 -0.37508696 -0.59802743 -0.39001325  1.29582979]

条件+标量+数组形式

import numpy as np

arr = np.random.randint(-50,50,(4,5))
print(arr)
t_num = 10
arr1 = np.where(arr>0, t_num, arr)
print(arr1)
# 输出
[[-17  29 -39 -42  28]
[ 32  33  49  22  47]
[-22 -36  10  11  24]
[ 30 -29  -1  40 -27]]
[[-17  10 -39 -42  10]
[ 10  10  10  10  10]
[-22 -36  10  10  10]
[ 10 -29  -1  10 -27]]

条件+标量+标量形式

import numpy as np

arr = np.random.randint(-50,50,(4,5))
print(arr)
t_num = 10
f_num = -10
arr1 = np.where(arr>0, t_num, f_num)
print(arr1)
# 输出
[[ 18  47 -16 -50  31]
[ 34 -39  38 -47 -41]
[  4 -20  41  37  23]
[-15 -48  12 -32 -34]]
[[ 10  10 -10 -10  10]
[ 10 -10  10 -10 -10]
[ 10 -10  10  10  10]
[-10 -10  10 -10 -10]]

数组统计函数

```
sum
```
沿着轴向，计算所有元素累积和
```
mean
```
算数平均数
```
std
```
、
```
var
```
标准差、方差
```
min
```
、
```
max
```
最大值、最小值
```
argmin
```
、
```
argmax
```
最大和最小元素的位置
```
cumsum
```
从0开始元素累积和
```
cumprod
```
从1开始元素累积和

以上方法都可传入axis参数，表示某个轴线方向操作：0轴表示行，1轴表示列

数组统计函数使用示例

import numpy as np

arr1d = np.random.randint(1,50,10)
arr2d = np.random.randint(1,50,(4,5))
print(arr1d.sum())
print(arr2d)
# 行的累积和
print(arr2d.sum(axis=1))
# 列的累积和
print(arr2d.sum(axis=0))
# 所有元素累积和
print(arr2d.sum())

# 行的平均值
print(arr2d.mean(axis=1))
# 列的平均值
print(arr2d.mean(axis=0))
# 所有元素平均值
print(arr2d.mean())

# 行的最大值
print(arr2d.max(axis=1))
# 列的最大值
print(arr2d.max(axis=0))
# 所有元素最大值
print(arr2d.max())

# 行的最大位置
print(arr2d.argmax(axis=1))
# 列的最大位置
print(arr2d.argmax(axis=0))
# 所有元素最大位置
print(arr2d.argmax())

排序

数组通过

np.sort

实现对数组的排序

import numpy as np
a1 = np.floor(10*np.random.random((4,4)))
print a1
# 按照行维度排序
a1.sort(axis=1)
np.sort(a1, axis=1)
print a1
# 按照列维度排序
a1.sort(axis=0)
np.sort(a1, axis=0)
print a1

针对多维数组，可传入axis参数，按照某个轴线方向排序：0轴表示行，1轴表示列

布尔数组使用

布尔值会被强制转换为1（True）和0（False），因此sum可以统计布尔数组中True的个数

import numpy as np
arr = np.random.randn(100)
# 统计正数的个数
res = (arr>0).sum()
print(res)

```
np.any
```
检查数组至少有一个True
```
np.all
```
检查数组每个元素都为True

import numpy as np

arr = np.random.randint(-50,50,10)
arr1 = arr>0
print(arr1)
print(arr1.any())
print(arr1.all())

数组唯一值

```
unique(x)
```
计算x中的唯一元素，并返回有序结果
```
intersect1d(x, y)
```
计算x和y的公共元素，并返回有序结果
```
union1d(x, y)
```
计算x和y的并集，并返回有序结果
```
in1d(x, y)
```
得到一个表示x的元素是否包含于y的布尔数组
```
setdiff1d(x, y)
```
集合的差，即元素在x中且不在
```
setxor1d(x, y)
```
集合的对称差，即存在于一个数组中但不同时存在于两个数组中的元素

arr = np.array([3, 3, 2, 2, 1, 1, 4])
# 消重、排序输出
>>np.unique(arr)
array([1, 2, 3, 4])
# 等价于
>> sorted(set(arr))
array([1, 2, 3, 4])
# np.in1d 数组arr那些元素存在于第二个数组中，并返回布尔数组
>> np.in1d(arr, [2, 3, 6])
array([True, True, True, True, False, False, False])

常用数组函数

常用函数能对ndarray对象逐元素扫描操作

一元函数，接收一个参数，并返回一个数组结果。有：

```
abs
```
、
```
fabs
```
计算数组元素绝对值
```
sqrt
```
计算数组元素平方根
```
square
```
计算数组元素平方
```
exp
```
计算数组元素指数
```
log
```
、
```
log10
```
、
```
log2
```
、
```
log1p
```
分别为自然对数(底数为e)、底数为10的log、底数为2的log、log(1+x)
```
sign
```
计算数组元素正负号
```
ceil
```
计算数组元素ceiling值，即大于等于该值的最小整数
```
floor
```
计算数组元素floor值，即小于等于该值的最大整数
```
rint
```
计算数组元素值四舍五入到最接近的
```
modf
```
将数组的小数和整数部分以两个独立的数组形式返回
```
isnan
```
“哪些值是NaN” 返回布尔值
```
isfinite
```
、
```
isinf
```
“哪些元素是有穷的” “哪些元素是无穷的”
```
cos
```
、
```
cosh
```
、
```
sin
```
、
```
sinh
```
、
```
tan
```
、
```
tanh
```
普通型和双曲型三角函数
```
arccos
```
、
```
arccosh
```
、
```
arcsin
```
、
```
arcsinh
```
、
```
arctan
```
、
```
arctanh
```
反三角函数

二元函数，接收两个参数，并返回一个数组结果。有：

```
add
```
两个数组对应元素相加
```
subtract
```
两个数组对应元素做减法
```
multiply
```
数组元素相乘
```
divide
```
、
```
floor_divide
```
数组元素整除
```
power
```
数组元素的n次方
```
maximum
```
、
```
fmax
```
获取数组元素最大值,fmax将忽略nan
```
minimum
```
、
```
fmin
```
获取数组元素最小值，fmin将忽略nan
```
mod
```
元素级的求模计算
```
copysign
```
将第一个数组的符号值改为第二个数组的符号值
```
greater
```
、
```
greater_equal
```
、
```
less
```
、
```
less_equal
```
、
```
equal
```
、
```
not_equal
```
数组元素比较运算，产生布尔型数组
```
logical_and
```
、
```
logical_or
```
、
```
logical_xor
```
数组元素元素间与或运算

同时数组函数都可接受一个可选参数out，用于对数组进行按位操作

矩阵运算

首先说一下什么是矩阵，矩阵是数组的一个子集，数组可以有多维，一维、二维、三维、多维等，其中二维数组被称为矩阵

矩阵计算函数有：

diag 将一个方阵的对角元素作为一维数组返回，或将一维数组转换成一个方阵，并且在非对角线为0点
dot 矩阵点乘
trace 计算对角线元素和
det 计算矩阵行列式
eig 计算方阵的特征值和特征向量
inv 计算方阵的逆矩阵
pinv 计算矩阵的Moore-Penrose伪逆
qr 计算QR分解
svd 计算奇异值分解（SVD）
solve 解线性方程组Ax = b，其中A为一个方阵
lstsq 计算Ax = b的最小二乘解

额外说一下：矩阵点乘使用

np.dot

实现的，而运算符

是对数组逐元素乘积，千万不要跟矩阵点乘搞混！

总结

本节主要介绍NumPy 面向数组编程内容，涉及到NumPy大量函数，针对这些函数的使用额外补充一点：
除了可以这样

arr.func

调用函数，也可以通过

numpy.func

方式调用NumPy提供的函数!

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