相似度计算

@author：wepon

@blog：http://blog.csdn.net/u012162613/article/details/42213883

《Machine Learning in Action》笔记，相似度计算，基于python+numpy。

在推荐系统中，我们需要计算两个物品的相似度，对于物品的描述，一般都可以量化为一个向量，于是两个物品之间的相似度就可以用两个向量的相关性来描述，这是概率论的范畴了。

假如我们希望相似度的值在0～1之间，并且越相似，值越大，有哪些办法？

1、计算欧式距离，然后根据“相似度=1/（1+距离）”计算相似度。

2、皮尔逊相关系数，在numpy中可以用线性代数模块linalg中的corrcoef()来计算相关系数（correlation coefficient）。得出结果的取值范围是-1～1，可通过“0.5+0.5*corrcoef()”将其缩放到0～1之间。

3、余弦相似度，计算的是两个向量的夹角的余弦值。余弦值=A*B/（||A||*||B||）。||A||表示A的2范数，可以用linalg模块中的norm()计算。余弦值在-1～1之间，同样需要缩放。

代码：

"""Created on Sun Dec 28 10:33:42 2014@author: wepon"""#相似度计算,inA、inB都是行向量import numpy as npfrom numpy import linalg as la#欧式距离def euclidSimilar(inA,inB):    return 1.0/(1.0+la.norm(inA-inB))#皮尔逊相关系数def pearsonSimilar(inA,inB):    if len(inA)<3:        return 1.0    return 0.5+0.5*np.corrcoef(inA,inB,rowvar=0)[0][1]#余弦相似度def cosSimilar(inA,inB):    inA=np.mat(inA)    inB=np.mat(inB)    num=float(inA*inB.T)    denom=la.norm(inA)*la.norm(inB)    return 0.5+0.5*(num/denom)

>>> inA=array([1,2,3])>>> inB=array([2,4,6])>>> euclidSimilar(inA,inB)0.21089672205953397>>> pearsonSimilar(inA,inB)1.0>>> cosSimilar(inA,inB)1.0