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十大经典排序算法之——希尔排序

本文主要介绍十大经典排序算法中的“希尔排序”，并附上插入排序算法的Java、JavaScript、PHP、Python、Go语言实现。

1、十大经典排序算法介绍

排序算法可以分为内部排序和外部排序，内部排序是数据记录在内存中进行排序，而外部排序是因排序的数据很大，一次不能容纳全部的排序记录，在排序过程中需要访问外存。常见的内部排序算法有：插入排序、希尔排序、选择排序、冒泡排序、归并排序、快速排序、堆排序、基数排序等。

2、十大经典排序算法比较

注：关于时间复杂度

1.平方阶 (O(n2)) 排序 各类简单排序：直接插入、直接选择和冒泡排序。
2.线性对数阶 (O(nlog2n)) 排序 快速排序、堆排序和归并排序。
3.O(n1+§)) 排序，§ 是介于 0 和 1 之间的常数。希尔排序。
4.线性阶 (O(n)) 排序 基数排序，此外还有桶、箱排序。

注：关于稳定性

稳定性：排序后 2 个相等键值的顺序和排序之前它们的顺序相同

稳定的排序算法：冒泡排序、插入排序、归并排序和基数排序。

不是稳定的排序算法：选择排序、快速排序、希尔排序、堆排序。

相关名词解释：n：数据规模，k：“桶”的个数，In-place：占用常数内存，不占用额外内存，Out-place：占用额外内存。

3、细说希尔排序

3.1 希尔排序介绍

希尔排序，也称递减增量排序算法，是插入排序的一种更高效的改进版本。

但希尔排序是非稳定排序算法。

希尔排序是基于插入排序的以下两点性质而提出改进方法的：

•插入排序在对几乎已经排好序的数据操作时，效率高，即可以达到线性排序的效率；
•但插入排序一般来说是低效的，因为插入排序每次只能将数据移动一位；

希尔排序的基本思想是：先将整个待排序的记录序列分割成为若干子序列分别进行直接插入排序，待整个序列中的记录“基本有序”时，再对全体记录进行依次直接插入排序。

3.2 希尔排序算法步骤

1.选择一个增量序列 t1，t2，……，tk，其中 ti > tj, tk = 1；
2.按增量序列个数 k，对序列进行 k 趟排序；
3.每趟排序，根据对应的增量 ti，将待排序列分割成若干长度为 m 的子序列，分别对各子表进行直接插入排序。仅增量因子为 1 时，整个序列作为一个表来处理，表长度即为整个序列的长度。

3.3 希尔排序算法的代码实现

3.3.1 Java实现

public class ShellSort implements IArraySort {

@Override
public int[] sort(int[] sourceArray) throws Exception {
// 对 arr 进行拷贝，不改变参数内容
int[] arr = Arrays.copyOf(sourceArray, sourceArray.length);

int gap = 1;
while (gap < arr.length) {
gap = gap * 3 + 1;
}

while (gap > 0) {
for (int i = gap; i < arr.length; i++) {
int tmp = arr[i];
int j = i - gap;
while (j >= 0 && arr[j] > tmp) {
arr[j + gap] = arr[j];
j -= gap;
}
arr[j + gap] = tmp;
}
gap = (int) Math.floor(gap / 3);
}

return arr;
}
}

3.3.2 JavaScript实现

function shellSort(arr) {
var len = arr.length,
temp,
gap = 1;
while(gap < len/3) {          //动态定义间隔序列
gap =gap*3+1;
}
for (gap; gap > 0; gap = Math.floor(gap/3)) {
for (var i = gap; i < len; i++) {
temp = arr[i];
for (var j = i-gap; j >= 0 && arr[j] > temp; j-=gap) {
arr[j+gap] = arr[j];
}
arr[j+gap] = temp;
}
}
return arr;
}

3.3.3 PHP实现

function shellSort($arr)
{
$len = count($arr);
$temp = 0;
$gap = 1;
while($gap < $len / 3) {
$gap = $gap * 3 + 1;
}
for ($gap; $gap > 0; $gap = floor($gap / 3)) {
for ($i = $gap; $i < $len; $i++) {
$temp = $arr[$i];
for ($j = $i - $gap; $j >= 0 && $arr[$j] > $temp; $j -= $gap) {
$arr[$j+$gap] = $arr[$j];
}
$arr[$j+$gap] = $temp;
}
}
return $arr;
}

3.3.4 Python实现

def shellSort(arr):
import math
gap=1
while(gap < len(arr)/3):
gap = gap*3+1
while gap > 0:
for i in range(gap,len(arr)):
temp = arr[i]
j = i-gap
while j >=0 and arr[j] > temp:
arr[j+gap]=arr[j]
j-=gap
arr[j+gap] = temp
gap = math.floor(gap/3)
return arr
}

3.3.5 Go语言实现

func shellSort(arr []int) []int {
length := len(arr)
gap := 1
for gap < gap/3 {
gap = gap*3 + 1
}
for gap > 0 {
for i := gap; i < length; i++ {
temp := arr[i]
j := i - gap
for j >= 0 && arr[j] > temp {
arr[j+gap] = arr[j]
j -= gap
}
arr[j+gap] = temp
}
gap = gap / 3
}
return arr
}

4、希尔排序总结

希尔排序：根据增量分割成若干子序列，对各子序列进行直接插入排序，待“基本有序”再对全体元素进行直接插入排序，是不稳定的排序算法。

5、其他排序算法

这里给出十大经典排序算法中的其他排序算法文章链接供参考、学习
冒泡排序：https://blog.csdn.net/weixin_43876206/article/details/89488568
选择排序：https://blog.csdn.net/weixin_43876206/article/details/89488999
插入排序：https://blog.csdn.net/weixin_43876206/article/details/89489021
归并排序：https://www.geek-share.com/detail/2767106303.html
快速排序：https://www.geek-share.com/detail/2767107382.html

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