[源码和文档分享]基于C++实现的每对结点之间的最短路径(Floyd-Warshall算法)

1、实验题

每对结点之间的最短路径问题(Floyd-Warshall算法）：

G = ( V, E)是一个有n 个结点的有向图。补充ALL-PATHS算法，增加前驱矩阵，使得在求出结点间的最短路径长度矩阵A后，能够推导出每对结点间的最短路径。

2、设计思路

这里要求的是有向图中每一对节点之间的最短路径，用Floyd_WallShall算法解决此问题。

从节点v到节点u的最短路径有2种可能：直接从v到u，或者从v出发，经过一条包含若干个节点的路径，到达u。

设D(i,j)是当前已求得的从节点u到节点v的最短路径长度，其中i、j分别为两个节点的序号。现在需要继续计算以更新最短路径。对于图中的每个点w，判断d（i，k）+d（k，j）与d（i，j）的大小关系，若前者小于后者，说明找到了一条新路径，将该值替换原来的最短路径长度。如此往复，遍历所有的节点，最终将得到一条最短的路径。

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参考文档和完整的文档和源码下载地址：

https://www.write-bug.com/article/2269.html