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约瑟夫经典问题扩展成双向约瑟夫问题

2019-03-28 10:59 337 查看

约瑟夫问题是一个经典的问题,我们不妨将这个经典问题进行扩展,变成一个双向的约瑟夫问题。

已知 n 个人(不妨分别以编号 1,2,3,...,n 代表 )围坐在一张圆桌周围,首先从编号为 k 的人从 1 开始顺时针报数,1, 2, 3, ...,记下顺时针数到 m 的那个人,同时从编号为 k 的人开始逆时针报数,1, 2, 3, ...,数到 m 后,两个人同时出列。然后从出列的下一个人又从 1 开始继续进行双向报数,数到 m 的那两个人同时出列,...;。依此重复下去,直到圆桌周围的人全部出列。直到圆桌周围只剩一个人为止。

如果双向报数报到 m 时落在同一个人身上,那本次出列的只有一个人。

例如:5,1,2。则总共5个人,从1开始顺时针报数,数到2,定位编号2;同时从1开始报数数到2,定位编号5;2和5同时出列。然后继续开始报数,顺时针报数3,4,定位到4;逆时针报数4,3,定位3;4和3同时出列。最后剩余的为编号1。输出为:2-5,4-3,1,。

如果输入:6,2,3。则输出:4-6,2,1-3,5,。其中第2次只输出一个2,表示第二次双向报数时,恰好都落在编号2上,所以只有一个编号出列。

输入:

n,k,m

输出:

按照出列的顺序依次输出编号。同时出列编号中间用减号"-”连接。

非法输入的对应输出如下

a)

  • 输入:n、k、m任一个为0
  • 输出:n,m,k must bigger than 0.

b)

  • 输入:k>n
  • 输出:k should not bigger than n.

测试输入

1,0,0
1,2,1
5,1,2

测试输出

n,m,k must bigger than 0.
k should not bigger than n.
2-5,4-3,1,

源代码

#include<stdio.h>
#include<malloc.h>
#include<stdlib.h>
typedef int ElemType;
int n,m,k; //定义一个全局变量
typedef struct DuLNode    //双向循环链表结构
{
ElemType data;
struct DuLNode *prior;
struct DuLNode *next;
}DuLNode,*DuLinkList;
void Create(DuLinkList &H)  //创建带头结点的双向循环链表
{
DuLinkList p,q;
int i;
H=(DuLinkList)malloc(sizeof(DuLNode));
p=H;
q=H;
for(i=1;i<=n;i++)
{
p=(DuLinkList)malloc(sizeof(DuLNode));
p->data=i;
p->prior=q;
q->next=p;
q=p;
}
p->next=H;
H->prior=p;
}
void Delete(DuLinkList &P) //删除结点
{
P->prior->next=P->next;
P->next->prior=P->prior;
}
int main()
{
int i;
DuLinkList H,l,R,right,left; //分别用以表示头结点,l和R都用于找k的值,向右(顺时针),向左(逆时针)
scanf("%d,%d,%d",&n,&k,&m);
if(!n||!k||!m)
{
printf("n,m,k must bigger than 0.\n");
return 0;
}
if(k>n)
{
printf("k should not bigger than n.\n");
return 0;
}
Create(H);
R=H->next ;
while(R->data!=k)
{
R=R->next;
}
l=R;
while(n)
{
right=R;
left=l;
for(i=1;i<m;i++)
{
right=right->next;
left=left->prior;
//遇见头结点需要特殊处理
if(right==H)
right=right->next;
if(left==H)
left=left->prior;
}
R=right->next;
l=left->prior;
if(R==H)
R=R->next;
if(l==H)
l=l->prior;
if(right!=left)
{
n=n-2;
printf("%d-%d,",right->data,left->data);
Delete(right);
Delete(left);
}
else
{
n=n-1;
printf("%d,",right->data);
Delete(right);
}
}
printf("\n");
}

总结

以上就是这篇文章的全部内容了,希望本文的内容对大家的学习或者工作具有一定的参考学习价值,谢谢大家对脚本之家的支持。如果你想了解更多相关内容请查看下面相关链接

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