算法题目总结 -- 不同路径( leetcode62题)
2019-03-27 11:55
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题目描述
一个机器人位于一个 m x n 网格的左上角 (起始点在下图中标记为“Start” )。
机器人每次只能向下或者向右移动一步。机器人试图达到网格的右下角(在下图中标记为“Finish”)。
问总共有多少条不同的路径?
示例 1:
输入: m = 3, n = 2
输出: 3
解释:
从左上角开始,总共有 3 条路径可以到达右下角。
- 向右 -> 向右 -> 向下
- 向右 -> 向下 -> 向右
- 向下 -> 向右 -> 向右
示例 2:
输入: m = 7, n = 3
输出: 28
解题思路
采用动态规划的思路来解答。
uniquePaths(m, n) = uniquePaths(m-1) + uniquePaths(n-1)
如果m和n有一个值为1,则路径唯一。
代码
public class UniquePaths { public static int uniquePaths(int m, int n) { int[][] dp = new int[m][n]; for (int i = 0; i < m; i++) { for (int j = 0; j < n; j++) { if (i == 0 || j == 0) dp[i][j] = 1; else { dp[i][j] = dp[i - 1][j] + dp[i][j - 1]; } } } return dp[m - 1][n - 1]; } public static void main(String[] args) { System.out.println(uniquePaths(23,12)); } }
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