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算法题目总结 -- 不同路径( leetcode62题)

2019-03-27 11:55 309 查看

题目描述

一个机器人位于一个 m x n 网格的左上角 (起始点在下图中标记为“Start” )。
机器人每次只能向下或者向右移动一步。机器人试图达到网格的右下角(在下图中标记为“Finish”)。
问总共有多少条不同的路径?

示例 1:
输入: m = 3, n = 2
输出: 3
解释:
从左上角开始,总共有 3 条路径可以到达右下角。

  1. 向右 -> 向右 -> 向下
  2. 向右 -> 向下 -> 向右
  3. 向下 -> 向右 -> 向右
    示例 2:
    输入: m = 7, n = 3
    输出: 28

解题思路

采用动态规划的思路来解答。
uniquePaths(m, n) = uniquePaths(m-1) + uniquePaths(n-1)
如果m和n有一个值为1,则路径唯一。

代码

public class UniquePaths {
public static int uniquePaths(int m, int n) {
int[][] dp = new int[m][n];
for (int i = 0; i < m; i++) {
for (int j = 0; j < n; j++) {
if (i == 0 || j == 0)
dp[i][j] = 1;
else {
dp[i][j] = dp[i - 1][j] + dp[i][j - 1];
}
}
}
return dp[m - 1][n - 1];
}
public static void main(String[] args) {
System.out.println(uniquePaths(23,12));
}
}
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