C语言求两个整数的最大公约数和最小公倍数（辗转相除法和更相减损术）

C语言求两个整数的最大公约数和最小公倍数（辗转相除法和更相减损术）

编译环境VS2017

辗转相除法：用较小数除较大数，再用出现的余数（第一余数）去除除数，再用出现的余数（第二余数）去除第一余数，如 此反复，直到最后余数是0为止。如果是求两个数的最大公约数，那么最后的除数就是这两个数的最大公约数。
核心代码如下：

int z;
while (z = x % y )
{
x = y;
y = z;
}

更相减损术：
第一步:任意给定两个正整数;判断它们是否都是偶数。若是，则用2约简;若不是则执行第二步。
第二步:以较大的数减较小的数，接着把所得的差与较小的数比较，并以大数减小数。继续这个操作，直到所得的减数和差相等为止。
则第一步中约掉的若干个2与第二步中相的等数的乘积就是所求的最大公约数。
核心代码如下：

int z = 0;
while (x!=y)
{
while (x % 2 == 0 && y % 2 == 0)
{
x = x / 2;
y = y / 2;
z++;
}
if (x > y)
x = x - y;
if (x < y)
y = y - x;
}
if (z != 0) {
printf("更相减损术：最大公约数为%d\n", 2*z*x);
}
else {
printf("更相减损术：最大公约数为%d\n", x);
}

两个或多个整数公有的倍数叫做它们的公倍数。两个或多个整数的公倍数里最小的那一个叫做它们的最小公倍数。
最小公倍数=两数的乘积/最大公约数

int fun3(int x, int y, int z) {
return x * y / z;
}

具体实现如下：

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
int fun1(int x, int y)//辗转相除法
{
int z;
while (z = x % y )
{
x = y;
y = z;
}
return y;
}
void fun2(int x, int y)//更相减损术
{
int z = 0;
while (x!=y)
{
while (x % 2 == 0 && y % 2 == 0)
{
x = x / 2;
y = y / 2;
z++;
}
if (x > y)
x = x - y;
if (x < y)
y = y - x;
}
if (z != 0) {
printf("更相减损术：最大公约数为%d\n", 2*z*x);
}
else {
printf("更相减损术：最大公约数为%d\n", x);
}}
//最小公倍数
int fun3(int x, int y, int z) {
return x * y / z;
}void main()
{
int a, b;
printf("请输入两个整数\n");
scanf("%d %d", &a, &b);
printf("辗转相除法：最大公约数是%d\n", fun1(a,b));
fun2(a, b);//更相减损术
printf("最小公倍数是%d\n", fun3(a, b, fun1(a, b)));
system("pause");
}

运行结果如图