二叉树5：判断一棵树是否是搜索二叉树

**搜索二叉树（BST）：**所谓搜索二叉树，即左子树上的所有节点都比根节点的小，注意是所有；右子树上的所有节点都比根节点的大。所有搜索二叉树有一个特点，如果采用的是中序遍历的方法遍历这棵二叉树的话，那么这个序列一定是单调递增的。

思想：怎么判断是否是一棵搜索二叉树呢，我们可以通过中序遍历这棵二叉树的方法，如果这个序列是单调递增的那么这棵树一定是搜索二叉树。使用中序遍历的非递归方法可以很简单的就判断是否是二叉树。
代码：

import java.util.Stack;
public class Demo{
public static class Node {
public int val;
public Node left;
public Node right;

public Node(int data) {
this.val = data;
}
}
public static boolean isBST(Node head) { //中序遍历 非递归
int pre = Integer.MIN_VALUE;//定义一个变量来存放前面的那个数
if (head != null) {
Stack<Node> stack = new Stack<Node>();
while (!stack.isEmpty() || head != null) { //这个条件是当head在最高的节点时和head的左边为空时这个边界
if (head != null) {  //把左边的节点依次压入栈中
stack.push(head);
head = head.left;
} else {
head = stack.pop(); //左边已经为空了，弹出，看右边有没有节点
if(head.val < pre){
return false;
}
pre = head.val;
head = head.right;
}
}
}
return true;
}
public static void main(String args[]){
Node head = new Node(4);
head.left = new Node(2);
head.right = new Node(6);
head.left.left = new Node(1);
head.left.right = new Node(3);
head.right.left = new Node(5);
head.right.right = new Node(7);
System.out.println(isBST(head));
}
}