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浙江大学PAT (Basic Level) Practice (中文)1005继续(3n+1)猜想JAVA实现代码及分析

2019-03-03 13:54 387 查看

1005

继续(3n+1)猜想

卡拉兹(Callatz)猜想已经在1001中给出了描述。在这个题目里,情况稍微有些复杂。

当我们验证卡拉兹猜想的时候,为了避免重复计算,可以记录下递推过程中遇到的每一个数。例如对 n=3 进行验证的时候,我们需要计算 3、5、8、4、2、1,则当我们对 n=5、8、4、2 进行验证的时候,就可以直接判定卡拉兹猜想的真伪,而不需要重复计算,因为这 4 个数已经在验证3的时候遇到过了,我们称 5、8、4、2 是被 3“覆盖”的数。我们称一个数列中的某个数 n 为“关键数”,如果 n 不能被数列中的其他数字所覆盖。

现在给定一系列待验证的数字,我们只需要验证其中的几个关键数,就可以不必再重复验证余下的数字。你的任务就是找出这些关键数字,并按从大到小的顺序输出它们。
输入格式:

每个测试输入包含 1 个测试用例,第 1 行给出一个正整数 K (<100),第 2 行给出 K 个互不相同的待验证的正整数 n (1<n≤100)的值,数字间用空格隔开。
输出格式:

每个测试用例的输出占一行,按从大到小的顺序输出关键数字。数字间用 1 个空格隔开,但一行中最后一个数字后没有空格。

这道题是在1001的基础之上进行了一定的扩展,在验证一个数的同时也顺便验证了其他多个数,题目的要求就是要我们找出这些数,并从输入的数列中去掉这些存在多次验证的数,只保留下那些必须去验证的关键数,最后将关键数排成从大到小的顺序输出。JAVA的集合可以比较方便的完成这一任务,最后随便采用一种排序方式进行排序即可。
实现代码如下:

import java.util.HashSet;
import java.util.Iterator;
import java.util.Scanner;
import java.util.Set;

public class Main {

static Set<Integer> set=new HashSet<Integer>();

public static void main (String[]args)
{
int K=0;
int n[]=new int[101];
int m[]=new int[101];
int j=0;
Scanner input=new Scanner(System.in);
K=input.nextInt();
for(int i=0;i<K;i++)
{
n[i]=input.nextInt();
cal(n[i]);
}
for(int i=0;i<K;i++)
{
Iterator<Integer> it = set.iterator();
while (it.hasNext())
{
int temp=it.next();
if(temp==n[i])
break;
}
if(!it.hasNext())
{
m[j]=n[i];
j++;
}
}
for(int i=0;i<j;i++)
{
int temp=m[i];
int temp2;
for(int ii=i+1;ii<j;ii++)
{
if(temp<m[ii])
{
temp2=m[ii];
m[ii]=temp;
temp=temp2;
}
}
m[i]=temp;
if(i<j-1)
{
System.out.print(m[i]+" ");
}
else
{
System.out.print(m[i]);
}
}

}

public static void cal(int n)
{
while(n!=1)
{
if(n%2==0)
{
n=n/2;
set.add(n);
continue;
}
if(n%2!=0)
{
n=3*n+1;
n=n/2;
set.add(n);
continue;
}
}
}
}
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