浙江大学PAT (Basic Level) Practice (中文)1005继续(3n+1)猜想JAVA实现代码及分析
2019-03-03 13:54
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1005
继续(3n+1)猜想
卡拉兹(Callatz)猜想已经在1001中给出了描述。在这个题目里,情况稍微有些复杂。
当我们验证卡拉兹猜想的时候,为了避免重复计算,可以记录下递推过程中遇到的每一个数。例如对 n=3 进行验证的时候,我们需要计算 3、5、8、4、2、1,则当我们对 n=5、8、4、2 进行验证的时候,就可以直接判定卡拉兹猜想的真伪,而不需要重复计算,因为这 4 个数已经在验证3的时候遇到过了,我们称 5、8、4、2 是被 3“覆盖”的数。我们称一个数列中的某个数 n 为“关键数”,如果 n 不能被数列中的其他数字所覆盖。
现在给定一系列待验证的数字,我们只需要验证其中的几个关键数,就可以不必再重复验证余下的数字。你的任务就是找出这些关键数字,并按从大到小的顺序输出它们。
输入格式:
每个测试输入包含 1 个测试用例,第 1 行给出一个正整数 K (<100),第 2 行给出 K 个互不相同的待验证的正整数 n (1<n≤100)的值,数字间用空格隔开。
输出格式:
每个测试用例的输出占一行,按从大到小的顺序输出关键数字。数字间用 1 个空格隔开,但一行中最后一个数字后没有空格。
这道题是在1001的基础之上进行了一定的扩展,在验证一个数的同时也顺便验证了其他多个数,题目的要求就是要我们找出这些数,并从输入的数列中去掉这些存在多次验证的数,只保留下那些必须去验证的关键数,最后将关键数排成从大到小的顺序输出。JAVA的集合可以比较方便的完成这一任务,最后随便采用一种排序方式进行排序即可。
实现代码如下:
import java.util.HashSet; import java.util.Iterator; import java.util.Scanner; import java.util.Set; public class Main { static Set<Integer> set=new HashSet<Integer>(); public static void main (String[]args) { int K=0; int n[]=new int[101]; int m[]=new int[101]; int j=0; Scanner input=new Scanner(System.in); K=input.nextInt(); for(int i=0;i<K;i++) { n[i]=input.nextInt(); cal(n[i]); } for(int i=0;i<K;i++) { Iterator<Integer> it = set.iterator(); while (it.hasNext()) { int temp=it.next(); if(temp==n[i]) break; } if(!it.hasNext()) { m[j]=n[i]; j++; } } for(int i=0;i<j;i++) { int temp=m[i]; int temp2; for(int ii=i+1;ii<j;ii++) { if(temp<m[ii]) { temp2=m[ii]; m[ii]=temp; temp=temp2; } } m[i]=temp; if(i<j-1) { System.out.print(m[i]+" "); } else { System.out.print(m[i]); } } } public static void cal(int n) { while(n!=1) { if(n%2==0) { n=n/2; set.add(n); continue; } if(n%2!=0) { n=3*n+1; n=n/2; set.add(n); continue; } } } }
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