leetcode 3. 无重复字符的最长子串（Java 版）

题目描述（题目难度，中等）

给定一个字符串，请你找出其中不含有重复字符的 最长子串 的长度。

示例 1:

输入: “abcabcbb”
输出: 3
解释: 因为无重复字符的最长子串是 “abc”，所以其长度为 3。

示例 2:

输入: “bbbbb”
输出: 1
解释: 因为无重复字符的最长子串是 “b”，所以其长度为 1。

示例 3:

输入: “pwwkew”
输出: 3
解释: 因为无重复字符的最长子串是 “wke”，所以其长度为 3。
请注意，你的答案必须是 子串 的长度，“pwke” 是一个子序列，不是子串。

示例代码

下面给出时间复杂度为O(n)O(n)O(n)，空间复杂度为O(n)O(n)O(n) 的Java代码

class Solution {
public int lengthOfLongestSubstring(String s) {
if(s.equals("")) return 0;
HashMap<Character, Integer> hashMap = new HashMap<>();//存放字符上一次出现的位置
hashMap.put(s.charAt(0), 0);
int m = 1;//s的无重复字符的最长子串的长度
int im = 1;//以第i个字符为尾的无重复字符的最长子串的长度
for(int i = 1; i < s.length(); ++i){
if(hashMap.containsKey(s.charAt(i))){
int cm = i - hashMap.get(s.charAt(i));//候选长度
if(cm < im+1) im = cm;
else im += 1;
hashMap.put(s.charAt(i), i);
}else{
im += 1;
hashMap.put(s.charAt(i), i);
}
if(im > m) m = im;
}
return m;
}
}

思路解析

刚看这道题的时候，由于题目问的是最长子串的长度，又是最优问题，又没有让输出具体的最长的字符串。所以最开始以为是一道动态规划的题目，但是想了半天都想不出状态转移方程是什么样的，也找不出最优子结构。最后发现这根本不是一道动态规划的题目(^*^)。
具体思路如下：
由于是子串（字符连续），所以以当前字符为尾的无重复字符的最长子串肯定和以前一个字符为尾的无重复字符的最长子串有关。
要求以当前字符为尾的无重复字符的最长子串要综合两方面的信息，第一点就是上面所说，第二点就是当前字符上一次出现的位置（因为要求无重复字符）。
这两种信息可以分为两种情况：

1. 当前字符上一次没有出现在以前一个字符为尾的无重复字符的最长子串中。
2. 出现在以前一个字符为尾的无重复字符的最长子串中。

第一种情况：以当前字符为尾的无重复字符的最长子串的长度为以前一个字符为尾的无重复字符的最长子串的长度+1。第二种情况：以当前字符为尾的无重复字符的最长子串的长度 = 当前字符位置 - 当前字符上一次出现的位置。
为了能够快速得到当前字符上一次出现的位置，我采用了 HashMap 来存储这个信息，以空间换时间。