数据结构之克鲁斯卡尔算法~C语言完整代码

今天我们用克鲁斯卡尔算法来实现上图的最小生成树
先定义边集数组

typedef struct  Edge				//定义边集数组元素，v1,v2存顶点，weight存权重。
{
int v1;
int v2;
int weight;
}Edge;

typedef struct ALGraph		//定义图的结构，peak存顶点的数量，edge存边的数量
{											//指针p作为边集数组，指针m为作为顶点数组
int peak;
int edge;
Edge *p;
int *m;
}ALGraph;

创建图

void CreatALGraph(ALGraph *G)
{
int i,j;
printf("输入图的顶点数量和边的数量：");
scanf("%d %d",&G->peak,&G->edge);
G->p=(Edge *)malloc(sizeof(Edge)*(G->edge+1));
G->m=(int *)malloc(sizeof(int)*G->peak);
for(i=0;i<G->peak;i++)
{
printf("请输入输入顶点：");
scanf("%d",&G->m[i]);
}
for(i=0;i<G->edge;i++)
{
printf("请输入(vi-vj)和权重：");
scanf("%d %d %d",&G->p[i].v1,&G->p[i].v2,&G->p[i].weight);
}
for(i=0 ;i<G->edge;i++)				//冒泡排序法，权重从小到大存在边集数组中
{
for(j=G->edge-1;j>i;j--)
{
if(G->p[i].weight>G->p[j].weight)
{
G->p[G->edge]=G->p[i];
G->p[i]=G->p[j];
G->p[j]=G->p[G->edge];
}
}
}
}

克鲁斯卡尔算法

int Find(int *parent,int g)				//通过parent[]找到可连接的边
{
while(parent[g]!=0)
{
g=parent[g];
}
return g;
}
int Finish(ALGraph *G,int *parent)		//判断生成树是否完成，完成的标志是生成树的边等于顶点的数量减1
{
int i,n=0;

for(i=0;i<G->peak;i++)
{
if(parent[i])
{
n++;
}
}
if(n==G->peak-1)
{
return 1;
}
return 0;
}
int FindPeak(ALGraph *G,int g)		//找到顶点的下标
{
int i;
for(i=0;i<G->peak;i++)
{
if(G->m[i]==g)
return i;
}
return -1;
}
void MinTree_Kruskal(ALGraph *G)
{
int i,a,b;

int parent[G->peak];

for(i=0;i<G->peak;i++)		//初始化parent[]
{
parent[i]=0;
}
for(i=0;i<G->edge;i++)
{
a=Find(parent,FindPeak(G,G->p[i].v1));
b=Find(parent,FindPeak(G,G->p[i].v2));

if(a!=b)				//如果a==b则表是a和b在同一颗生成树上，如果a和b连接则为生成环，不符合生成树
{
parent[a]=b;
printf("%d->%d   %d\n",G->p[i].v1,G->p[i].v2,G->p[i].weight);
}
if(Finish(G,parent))		//完成后返回
{
return;
}
}
}

主函数

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
int  main()
{
ALGraph *G=(ALGraph *)malloc(sizeof(ALGraph));
CreatALGraph(G);
MinTree_Kruskal(G);
return 0;
}

初始化

运行结果

与克鲁斯卡尔算法相似的还有普里姆算法，链接如下：
C语言实现邻接表的普里姆算法（完整代码）

普里姆算法的出发点是顶点，而克鲁斯卡尔算法的出发点是边，如果顶点的数量小与边的数量，可优先考虑
普里姆算法，如果顶点的数量大于边的数量，则可优先考虑克鲁斯卡尔算法。

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