计算机C语言二级考试（题库11）

一、选择题

一棵二叉树中 共有80个叶子结点与70个度为1的结点，则该二叉树中的总结点数为

A)219
B) 229
C) 230
D)231

参考答案及解析

[解析]

二叉树中，度为0的节点数等于度为2的节点数加1,即n2=n0-1，叶子节点即度为0，则n2=79，总结点数为n0+n1 +n2=80+70+79=229,答案为B。

拓展连接

首先这道题的主要知识是二叉树。那么首先介绍一下二叉树。
二叉树是每个结点最多有两个子树的树结构。
那么对于度，以及节点的解释：

度：就想象成一个节点下有几个子树，且度最大为二，最小为零。
节点：二叉树中的每一个元素就为节点。
下面是关于解析中公示的推理：
n2=n0-1
首先我们把一个二叉树的总节点数设为N，那么就有
N=n0+n1+n2 ①
n0，n1，n2分别表示度为0、1、2的节点个数。
并能且，总节点数N=分支数+1，
在二叉树中，分叉数=0* n0+1* n1+2* n2 ②
将公式①与②结合，得出
N=n0+n1+n2=0* n0+1* n1+2* n2，
n0=n2+1.