编程集训第3天：队列及堆排序思想--LeetCode滑动窗口的最大值（239）

编程集训第3天：队列及堆排序思想--LeetCode滑动窗口的最大值（239）

• 基础知识
• 编程题目
• 知识回顾

基础知识

一、队列（queue）
队列和栈一样，在实际程序的算法设计和计算机一些其他分支里，都有很多重要的应用，比如计算机操作系统对进程 or 作业的优先级调度算法，对离散事件的模拟算法，还有计算机主机和外部设备运行速度不匹配的问题解决等，很多很多。其实队列的本质还是线性表！只不过是一种特殊的或者说是受限的线性表，是这样的：

1）、限定在表的一端插入、另一端删除。 插入的那头就是队尾，删除的那头就是队头。也就是说只能在线性表的表头删除元素，在表尾插入元素。形象的说就是水龙头和水管，流水的水嘴是队头，进水的泵是队尾，管子中间不漏水不进水。这样呲呲的流动起来，想想就是这么个过程。

2)、先进先出 (FIFO结构)。显然我们不能在表（队列）的中间操作元素，只能是在尾部进，在头部出去，还可以类似火车进隧道的过程。（first in first out = FIFO 结构）

优先队列：
听这个名字就能知道，优先队列也是一种队列，只不过不同的是，优先队列的出队顺序是按照优先级来的；在有些情况下，可能需要找到元素集合中的最小或者最大元素，可以利用优先队列ADT来完成操作，优先队列ADT是一种数据结构，它支持插入和删除最小值操作（返回并删除最小元素）或删除最大值操作（返回并删除最大元素）

二、堆（heap）
堆是一颗具有特定性质的二叉树，堆的基本要求就是堆中所有结点的值必须大于或等于（或小于或等于）其孩子结点的值，这也称为堆的性质；堆还有另一个性质，就是当 h > 0 时，所有叶子结点都处于第 h 或 h - 1 层（其中 h 为树的高度，完全二叉树），也就是说，堆应该是一颗完全二叉树；
在下面的例子中，左边的树为堆（每个元素都大于其孩子结点的值），而右边的树不是堆：

基础知识参照

编程题目

题目描述：
给定一个数组 nums，有一个大小为 k 的滑动窗口从数组的最左侧移动到数组的最右侧。你只可以看到在滑动窗口 k 内的数字。滑动窗口每次只向右移动一位。

返回滑动窗口最大值。

C++代码实现：

• 方法一：优先队列

class Solution {
public:
vector<int> maxSlidingWindow(vector<int>& nums, int k)
{
vector<int> result;
priority_queue<pair<int,int>> Q;
if (nums.size() < k || k < 1)
return result;
for (int i = 0; i < k-1; i++)
Q.push(pair<int,int>(nums[i],i));
for (int i = k-1; i < nums.size(); i++)
{
Q.push(pair<int,int>(nums[i],i));
pair<int,int> p = Q.top();
while(p.second < i-(k-1))
{
Q.pop();
p = Q.top();
}
result.push_back(p.first);
}
return result;
}
};

优先队列：
优先队列容器与队列一样，只能从队尾插入元素，从队首删除元素。但是它有一个特性，就是队列中最大的元素总是位于队首，所以出队时，并非按照先进先出的原则进行，而是将当前队列中最大的元素出队。这点类似于给队列里的元素进行了由大到小的顺序排序。元素的比较规则默认按元素值由大到小排序，可以重载“<”操作符来重新定义比较规则。

基本操作：

empty() 　　 如果队列为空，则返回真

pop()　　　　删除对顶元素，删除第一个元素

push() 　　 加入一个元素

size() 　　　 返回优先队列中拥有的元素个数

top() 　　　　返回优先队列对顶元素，返回优先队列中有最高优先级的元素

• 方法二：双端数列

class Solution {
public:
vector<int> maxSlidingWindow(vector<int>& nums, int k) {
deque<int> q;
int n=nums.size();
vector<int> res;
if(n==0||k<1||n<k) return res;
for(int i=0;i<n;i++)
{
while(!q.empty()&&nums[q.back()]<=nums[i])
q.pop_back();
q.push_back(i);
if(q.front()==i-k)
q.pop_front();
if(i>=k-1)
res.push_back(nums[q.front()]);
}
return res;
}
};

思路：
维护一个双端队列，这个队列保存依次遍历的下标值。入队列的规则是比队尾小的数可以入队，比队尾大的数，将队列末尾所有小的数都清除直到遇到比这个数大的数位置。每到一个窗口，都从队头读取元素，如果元素已经超出窗口范围，就在看下一个元素。

知识回顾

【任务一】
数组：学习哈希表思想，并完成leetcode上的两数之和(1)及Happy Number(202)！(要求全部用哈希 思想实现！)（笔记整理中）

【任务二】
链表：学习单链表知识，实践环形链表(142,要求至少两种方法！)及反转一个单链表(206)（笔记整理中）