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LeetCode 13 罗马数字转整数(字符串)

2018-11-14 11:13 567 查看

题目要求:

罗马数字包含以下七种字符: 

I
, 
V
, 
X
, 
L
C
D
 和 
M

[code]字符          数值
I             1
V             5
X             10
L             50
C             100
D             500
M             1000

例如, 罗马数字 2 写做 

II
 ,即为两个并列的 1。12 写做 
XII
 ,即为 
X
 + 
II
 。 27 写做  
XXVII
, 即为 
XX
 + 
V
 + 
II
 。

通常情况下,罗马数字中小的数字在大的数字的右边。但也存在特例,例如 4 不写做 

IIII
,而是 
IV
。数字 1 在数字 5 的左边,所表示的数等于大数 5 减小数 1 得到的数值 4 。同样地,数字 9 表示为 
IX
。这个特殊的规则只适用于以下六种情况:

  • I
     可以放在 
    V
     (5) 和 
    X
     (10) 的左边,来表示 4 和 9。
  • X
     可以放在 
    L
     (50) 和 
    C
     (100) 的左边,来表示 40 和 90。 
  • C
     可以放在 
    D
     (500) 和 
    M
     (1000) 的左边,来表示 400 和 900。

给定一个罗马数字,将其转换成整数。输入确保在 1 到 3999 的范围内。

示例 1:

[code]输入: "III"
输出: 3

示例 2:

[code]输入: "IV"
输出: 4

示例 3:

[code]输入: "IX"
输出: 9

示例 4:

[code]输入: "LVIII"
输出: 58
解释: L = 50, V= 5, III = 3.

示例 5:

[code]输入: "MCMXCIV"
输出: 1994
解释: M = 1000, CM = 900, XC = 90, IV = 4.


 

 

C++代码:

[code]class Solution {
public:
int romanToInt(string s) {
int len=s.size();
vector<int>convert;
for(int i=0;i<len;i++){
if (s[i]=='I') convert.push_back(1);
else if (s[i]=='V') convert.push_back(5);
else if (s[i]=='X') convert.push_back(10);
else if (s[i]=='L') convert.push_back(50);
else if (s[i]=='C') convert.push_back(100);
else if (s[i]=='D') convert.push_back(500);
else if (s[i]=='M') convert.push_back(1000);
}
int sum=convert[len-1];
for (int j=len-1;j>0;j--){
if (convert[j-1]<convert[j]) sum=sum-convert[j-1];
else sum=sum+convert[j-1];
}
return sum;
}
};

 

 

 

结果:

 

 

 

解析:

这题基本上就是上一题

LeetCode 12 整数转罗马数字(字符串)

的一个逆过程,思路差不多的。

首先定义一个整型的容器类型:vector<int>convert 用来存储相应的罗马数字对应的整数,

然后依次查找字符串s里面每一位的字符,如果等于

I
、 
V
、 
X
、 
L
C
D、M中的某一个,则把对应的整数push_back进convert中,

之后就是从后找起,因为我们之前,正常情况下,肯定是大的数字的罗马数字在前面,小的在后面,只有特殊情况比如

4 不写做 IIII,而是 IV。数字 1 在数字 5 的左边,所表示的数等于大数 5 减小数 1 得到的数值 4 。同样地,数字 9 表示为 IX。这个特殊的规则只适用于以下六种情况:

I 可以放在 V (5) 和 X (10) 的左边,来表示 4 和 9。
X 可以放在 L (50) 和 C (100) 的左边,来表示 40 和 90。 
C 可以放在 D (500) 和 M (1000) 的左边,来表示 400 和 900。

 

因此j从len-1开始,一直j--到0,也就是从后往前看,

因此定义的sum初始值就取convert[len-1]

[code]int sum=convert[len-1];

如果满足前一位的罗马数字对应的整数比后一位要小(正常情况应该是前一位的罗马数字对应的整数比后一位要大),证明肯定是上面6种情况之一

[code]if (convert[j-1]<convert[j])

这时候只需要从sum中减去那个小的数,举个例子,比如对于994这个数,900对应的罗马数字是CM,C比M小,但是C在M左边,因此sum一开始等于M(convert[j]),也就是1000,然后用1000-convert[j-1] = 1000-C=1000-100=900,得到结果,然后再一步步往左计算,最终得到994。

[code]sum=sum-convert[j-1];

 

否则,sum就一直往左边加上去,直到得到最终结果

[code]else sum=sum+convert[j-1];

 

 

 

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