<<敏捷软件开发：原则、模式与实践>>时,素数产生程序,第一个java

import java.util.Arrays;

public class GeneratePrimes {

public static void main(String[] args) {
// TODO Auto-generated method stub
int []a =generatePrime(1);
System.out.println(Arrays.toString(a));
}
public static int [] generatePrime(int maxValue){
if(maxValue>=2){
int s = maxValue +1;
boolean[] f = new boolean[s];
int i;
for(i = 0;i<s;i++){
f[i]=true;
}
f[0]=f[1]=false;

int j ;
for (i = 2; i <Math.sqrt(s)+1;i++){
for(j = 2 *i;j<s;j+=i){
f[j]=false;
}
}

int count = 0;
for( i = 0;i<s;i++){
if(f[i]){
count++;
}
}
int [] primes = new int[count];
for(i = 0,j = 0;i<s;i++){
if(f[i]){
primes[j++]=i;
}
}
return primes;
}else{
return new int [0];
}
}
}
在看<<敏捷软件开发：原则、模式与实践>>时,素数产生程序,第一个java久把我难了半了,之后找百度搜素数的代码才知道了筛选法求素数.
首先定义了一个布尔类型的数组,初始值全为通过循环全部置为true,而单独将0和1置为false,当发现不是素数的时候将对应的下标改为false,然后将只为true的下标作为值赋值给另一个数组然后输出.(程序是作者故意写这么麻烦的为了将重构码)

重点是中间这个循环想了好久终于想出来为什么了...

for (i = 2; i <Math.sqrt(s)+1;i++){ for(j = 2 *i;j<s;j+=i){ f[j]=false; } }

首先说外层循环怎么来的

在这之前先说下普通求素数的套路

最笨的办法就是从2到N-1一个一个暴力的去试.

思考一下其实只要试到2到N/2就好了因为x 如果有(除了自身以外的)质因数，那肯定会小于等于 x/2
在想想除了2以外所有的质因数都是奇数,因此除了2以外试所有的奇数就好了,

在想想会发现因素都是成对出现的比如100,100的因数有：1和100，2和50，4和25，5和20，10和10。想一下,因数肯定一个小于√N一个大于√N.所以只需要试2到√N了.
而这也就是外层循环为什么for (i = 2; i <Math.sqrt(s)+1;i++)的原因
之后说内层循环,设计到了筛选法

我要寻找从1到15里的素数 （红色代表被筛选掉，不是素数）
第1步：1是素数我不用管，不需要筛选掉1的倍数
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
第2步：2没有被前面的筛选掉，所以2是素数，然后筛选掉2的倍数 4 6 8 10 12 14

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

第3步：3没有被前面的筛选掉，那么3是素数，然后筛选掉3的倍数 6 9 12 15

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

第4步：4被前面的筛选掉了，不是素数，所以跳过此步骤 第5步：5没有被前面的筛选掉，那么5是素数，然后筛选掉5的倍数 10 15 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

第6步：6被前面的筛选了，不是素数，所以跳过此步骤

第7步：7没有被前面的筛选掉，那么7是素数，然后筛选掉7的倍数 14

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

第8步：8被前面的筛选了，不是素数，所以跳过此步骤

第9步：9被前面的筛选了，不是素数，所以跳过此步骤

第10步：10被前面的筛选了，不是素数，所以跳过此步骤

第11步：11没有被前面的筛选掉，那么11是素数，然后筛选掉11的倍数,11的倍数大于15了，没得筛选

第12步：12被前面的筛选了，不是素数，所以跳过此步骤

第13步：13没有被前面的筛选掉，那么13是素数，然后筛选掉13的倍数,13的倍数大于15了，没得筛选

第14步：14被前面的筛选了，不是素数，所以跳过此步骤

第15步：15被前面的筛选了，不是素数，所以跳过此步骤 所以筛选后的结果中，谁是素数显而易见了. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
素数是 1 2 3 5 7 11 13
因此内存循环是for(j = 2 *i;j<s;j+=i),2的倍数开始吗 最小是4.

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